Revisão. Ao trocar as cordas de sua guitarra acústica, um estudante distraiu-se com um videogame após remover uma corda. Seu colega de quarto experimentador notou sua desatenção e fixou uma das extremidades da corda, de densidade linear m = 3,00 ´ 10–3 kg/m, a um suporte rígido. A outra extremidade passa por uma polia, localizada a uma distância = 64,0 cm da extremidade fixa, e um objeto de massa m = 27,2 kg é preso à extremidade livre da corda. O colega de quarto coloca um ímã próximo à corda como mostra a Figura P23.19. O ímã não toca a corda, mas produz um campo uniforme de 4,50 mT sobre um segmento de 2,00 cm da corda, sendo desprezível fora desse alcance. Ao tocar a corda, ela vibra verticalmente em sua frequência fundamental (mais baixa). O segmento da corda que está no campo magnético move-se perpendicularmente ao campo com amplitude uniforme de 1,50 cm. Encontre (a) a frequência e (b) a amplitude da FEM induzida entre as extremidades da corda.

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!

Vamo lá!

A velocidade das ondas no fio é:

v = T μ = m g μ = 267 N 3.00 × 10 - 3 k g m = 298 m s

No estado de vibração de onda estacionária mais simples,

d N N = 0.640 m = λ 2 → λ = 1.28 m

f = v λ = 298 m s 1.28 m = 233 H z

Passo 2

Letra a:

A mudança do fluxo do campo magnético através do circuito contendo o fio irá conduzir a corrente para a esquerda do fio à medida que sobe e para a direita à medida que desce. O FEM terá essa mesma frequência de 233 Hz.

Passo 3

Letra b:

A coordenada vertical do centro do fio é descrita por:

x = A c o s ⁡ ω t = A c o s ⁡ 2 π f t

A velocidade é:

v = d x d t = - 2 π fAsin ⁡ 2 π f t

E a velocidade máxima é:

v m a x = 2 π f A

Então,

ε m a x = B l v m a x = B l 2 π f A = 4.50 × 10 - 3 T ( 0.0200 m ) 2 π ( 233 H z ) ( 0.0150 m ) = 1.98 × 10 - 3 V = 1.98 m V

Resposta

  1. 233Hz
  2. 1.98mV
Ver Outros Exercícios desse livro