Enunciado

Seis capacitores idênticos de capacitância C cada um estão conectados como mostra a FIGURA P30.65.

  1. Qual é a capacitância equivalente dos seis capacitores?
  2. Qual é a diferença de potencia entre os pontos a e b?

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

Colocaremos números nos capacitores para facilitar:

Pegaremos primeiro, a parte dentro do nó x.

Veja que os capacitores estão 4 e 5 estão em série, e do outro lado os capacitores 3 6 também estão em série, e veja que os 4 e 5 fecham circuito em paralelo com 3 e 6. Desse modo fechamos em x.

Agora para o nó y.

Veja que os capacitores 1 e 2 estão em série, e fecham paralelo com o nó em x.

Logo temos que o circuito pode ser rearranjado como um circuito de resistores em paralelo, dado de 2 em 2. Desse modo:

PS: tomando os capacitores C 1 , C 2 , … , C 6 = C

Passo 2

Sabendo que a lei dos capacitores em série e em paralelo, isto é:

Em série:

1 C e q = 1 C 1 + 1 C 2 + … + 1 C n

Em paralelo:

C e q = C 1 + C 2 + … + C n

Nós podemos destrinchar o circuito para acharmos o capacitor equivalente.

Primeiros os capacitores em série:

1 C e q 1 = 1 C + 1 C = 2 C C 2 → C e q 1 = C 2

Assim ficando:

E agora sendo os três em paralelo:

C e q = C 2 + C 2 + C 2 = 3 2 C

Logo, o capacitor equivalente é de 3 2 C

Passo 3

Para b)

Vemos no item a) que os pontos a e b estão posicionados entre capacitores idênticos, passando uma tensão de 12 V logo o ponto intermediário tem 6 V , ou seja V a = V b = 6 V

Assim a diferença de potencial entre a e b é 0, ouse já, V a = V b → V a - V b = 0

Resposta

Para a)

C e q = 3 2 C

Para b)

Δ V a   e   b = 0   V

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