Enunciado

Você precisa derreter rapidamente um bloco de gelo de 0,50   k g que se encontra a - 10 °   C . O fogão não está funcionando, entretanto você dispõe de uma bateria de 50   V . Ocorre-lhe, então, que você poderia construir um capacitor com um par de pedaços de folhas de metal que estão por perto, carregar o capacitor com a bateria e, depois, descarregá-lo através do bloco de gelo. Se você usar folhas quadradas e espaçadas por 2,0   m m , quais devem ser as dimensões das folhas para ter sucesso em seu objetivo? Isso é possível?

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

Situação mais dodida né kssksks

Bora lá, então.

O calor necessário para derreter o gelo – considerando também seu calor necessário pra troca de estado- é dado por:

Q = Q s + Q l a t

Q = m   c * Δ T + m * L f

Para derrter o gelo, ele só precisa chegar à 0 ° C = 273   K

Assim:

Q = 0.50   k g * 2090 J k g   K * 273 K - 263 K + 0.50   k g * 3.33 × 10 5 J k g  

Temos então que:

Q = 176 . 950   J

Considerando que não hjaja trabalho externo:

U i n t e r n a = Q + W = Q = 176 . 950   J

E supondo que a energia é conservada, podemos pegar a energia armazenada no capacitor.

Passo 2

Sabemos que a energia armazenada em um capacitor é:

U c = U i n t e r n a = 1 2 C   V 2 → C = 2 U i n t e r n a V 2 = 2 * 176 . 950   J 50 V 2 = 141.56     F

Passo 3

Sabendo que o capacitor de placas paralelas é dado por:

C = A d   ε 0

Pede-se a dimensão A, logo:

A = d C ε 0

Aplicando valores:

A = 0.002 141.56     F 8.85 × 10 - 12   C 2 N m 2 = 3.2 × 10 10   m 2  

Sendo de folhas quadradas, logo A = L 2

A = L 2 → L = 3.2 × 10 10   m 2 = 179   k m

Rapaz kkkkkk é impossível, deixa isso pra lá kkk só de fazer essa conta o gelo já teria derretido

Resposta

L = 179   k m

Rapaz kkkkkk é impossível, deixa isso pra lá kkk só de fazer essa conta o gelo já teria derretido.

Ver Outros Exercícios desse livro