Enunciado

  1. Qual é a separação angular de duas estrelas cujas imagens mal podem ser resolvidas pelo telescópio refrator Thaw, do observatório Allegheny, em Pittsburgh? O diâmetro da lente é 76   c m e a distância focal é 14 m . Suponha que λ = 550   n m . (b) Determine a distância entre as estrelas se ambas estão a 10 anos-luz da Terra. (c). Calcule o diâmetro do primeiro anel escuro da figura de difração de uma estrela isolada, observada em uma placa fotográfica colocada no plano focal do mesmo telescópio. Suponha que as variações de intensidade da imagem se devam exclusivamente a efeito de difração.

Passo 1

Aqui aplicamos o critério de Rayleigh, onde de acordo com o critério, dois objetos estão no limite de resolução qual o máximo central de difração de um coincide com o primeiro mínimo do outro. Neste caso, a separação angular é dada por

θ R = 1,22 λ d

Onde d é o diâmetro da abertura

Para um L ≫ S , onde S = L θ , podemos aproximar S de uma reta D , tal que

D = L θ R

Passo 2

  1. Podemos tirar a separação angular pelo critério de Rayleigh
  2. θ R = 1,22 λ d = 1,22 550 × 10 9 m 0,76   m = 8,8 × 10 - 7 r a d

    Passo 3

  3. Usando o critério de que L ≫ S , temos que
  4. D = L θ R

    “Sabendo” que 1   a n o   l u z = 9,461 × 10 12 k m

    D = 10   a n o   l u z 9,461 × 10 12 k m a n o   l u z 8,8 × 10 - 7 r a d = 8,32 × 10 7 k m

    Passo 4

  5. O diâmetro do primeiro anel escuro pode ser descrito por

D e = 2 θ R L f = 2 8,8 × 10 - 7 r a d 14   m = 2,46 × 10 - 5   m

Resposta

θ R = 8,8 × 10 - 7 r a d

D =   8,32 × 10 7 k m

D e = 2,46 × 10 - 5   m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

As Cores das asas dos besouros-tigre (Fig. 35-41) são produzidas pela interferência da luz difratada em camadas finas de uma substância transparente. As camadas estão concentradas em regiões com cerca
Se o Super-Homem realmente tivesse visão de raios X para um comprimento de onda de 0,10n m e o diâmetro de sua pupila fosse 4,0m m , a que distância máxima poderia distinguir os mocinhos dos bandidos,
A pupila do olho de uma pessoa tem um diâmetro de 5,0m m . De acordo com o critério de Rayleigh, qual deve ser a distância entre dois pequenos objetos para que estejam no limite da resolução quando se
Um astronauta a bordo do ônibus espacial afirma que pode resolver com dificudlade dois pontos sobre a superfície da Terra, 160k m abaixo. Calcule (a) a separação angular e (b) a separação linear dos p