Um solenoide longo, cujo eixo está na direção x, consiste em 200 espiras por metro e transporta uma corrente estável de 15,0 A. Uma bobina é formada ao se enrolar 30 espiras de um fio metálico fino ao redor de um cilindro de raio 8,00 cm. A bobina é colocada dentro do solenoide sobre um eixo do diâmetro da bobina e coincidente com o eixo y. A bobina é, então, girada com velocidade angular de 4,00p rad/s. O plano da bobina está no plano yz no instante t = 0. Determine a FEM gerada na bobina em função do tempo.

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!

Vamo lá!

B = μ 0 n I = 4 π × 10 - 7 T ⋅ m A 200 m - 1 15.0 A = 3.77 × 10 - 3 T

Para a bobina pequena:

Φ B = N B → ⋅ A → = NBAcos ⁡ ω t = N B π r 2 cos ⁡ ω t

Então:

ε = - d Φ B d t = N B π r 2 ω sin ⁡ ω t

ε = ( 30.0 ) 3.77 × 10 - 3 T π ( 0.0800 m ) 2 4.00 π s - 1 sin ⁡ 4.00 π t ) = ( 28.6 m V ) s i n ⁡ ( 4.00 π t )

Resposta

( 28.6 m V ) s i n ⁡ ( 4.00 π t )

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