Enunciado

Suponha que 0,825   m o l de um gás ideal sofra uma expansão isotérmica quando uma energia Q é acrescentada ao gás na forma de calor. Se a figura mostra o volume final V f em função de Q , qual é a temperatura do gás? A escala do eixo vertical é definida por V f s = 0,30   m 3 e a escala do eixo horizontal é definida por Q s = 1200   J .

Passo 1

Falaaa galerildis, tudo bem com vocês?!

Saca só, aqui a gente sabe que o processo é isotérmico, então a gente pode tirar que:

Q = W

Beleza. Isso é útil porque calcular o trabalho é mais fácil do que calcular o calor. No processo isotérmico, a fórmula pra calcular o trabalho é essa aqui:

W = n R T . ln ⁡ V f V i

E então teremos:

Q = n R T . ln ⁡ V f V i

Passo 2

Agora é só dar uma olhada no gráfico. Ele diz, por exemplo, que quando o volume varia de:

V i = 0,2   m 3

Para:

V f = 0,3   m 3

A quantidade total de calor acrescentado foi:

Q = 1000   J

Isso porque cada “traço” no eixo vertical vale 0,05   m 3 , e cada traço no eixo horizontal vale 200   J .

Passo 3

Então vamos substituir esses valores na equação.

Q = n R T . ln ⁡ V f V i

1000 = 0,825 8,31 T . ln ⁡ 0,3 0,2

T = 1000 0,825 8,31 ln ⁡ 3 2

T = 360   K

Pronto!

Resposta

A temperatura é T = 360   K .

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