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Suponha que sua taxa metabólica máxima (a taxa máxima na qual seu corpo utiliza sua energia química) é de 1500 W (cerca de 2,7 hp). Supondo uma eficiência de 40 por cento para a conversão de energia química em energia mecânica, estime o seguinte: (a) o menor tempo que você levaria para subir quatro lances de escada, se cada lance tem a altura de 3,5 m, (b) o menor tempo que você levaria para subir o Empire State Building (102 andares) usando o resultado da Parte (a). Comente sobre a viabilidade de você atingir o resultado da Parte (b).

Passo 1

Taxa de energia é a mesmas coisa que potência:

P = W ϵ Δ t

O ϵ na fórmula é a eficiência. Além disso, o trabalho é dado pela variação de energia potencial:

W = Δ U = m g h

Joga lá na fórmula:

P = m g h ϵ Δ t

Passo 2

Agora a gente isola o Δ t :

Δ t = m g h ϵ P             ( 1 )

E agora joga os valores (assumindo que a massa é 70 kg):

Δ t = 70 9,81 4 × 3,5 0,40 1500 = 16   s

Passo 3

Letra (b)

Jogando os valores na equação (1):

Δ t = 70 9,81 102 × 3,5 0,40 1500 = 6,8   m i n

Esse tempo não faz sentido, e a falha nesse resultado é assumir que você vai conseguir manter essa potência por um longo período de tempo.

Resposta

Letra (a): Δ t = 16   s

Letra (b): Δ t = 6,8   m i n

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