Enunciado

A temperatura média da superfície do Sol é de aproximadamente 5400 K e a temperatura média da superfície da Terra é de aproximadamente 290 K . A constante solar (a intensidade da luz solar que atinge a atmosfera terrestre) é de aproximadamente 1,37 k W m 2 . (a) Estime a potencia total da luz solar que chega à Terra. (b) Estime a taxa efetiva na qual a entropia da Terra está aumentando, em razão desta radiação solar.

Passo 1

  1. Aqui a gente usa a definição da intensidade, em função da potência do sol e da área da seção reta da Terra.
  2. I = P A

    P = I A

    Mas qual é a área que tem que botar aqui? A princípio pode parecer que é a área de metade da superfície, pois é a parte iluminada a todo momento. Mas não é isso! A área vai ser a da seção reta, porque, como o Sol está muito longe da Terra, os raios que chegam são perpendiculares! Então beleza,

    P = I π R 2

    P = π 1.37 k W m 2 6.37 × 10 6 m 2

    P = 1.746 × 10 17 W

    Passo 2

  3. A taxa de variação de entropia vai ser:

d S T e r r a d t = P T T e r r a = 1.746 × 10 17 W 290 K

d S T e r r a d t = 6.02 × 10 14 J K s

Resposta

  1. P = 1.746 × 10 17 W
  2. d S T e r r a d t = 6.02 × 10 14 J K s
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