Enunciado

A temperatura da superfície do filamento de uma lâmpada incandescente é de 1300°C. Se a entrada de energia elétrica dobrar, qual será a nova temperatura? Dica: mostre que você pode negligenciar a temperatura do ambiente.

Passo 1

A lei de Stefan-Boltzmann pode ser utilizada nessa questão já que podemos relacionar a situação anterior, quando a energia não foi dobrada, e a situação após ser dobrada. Mas primeiro, vamos escrever a lei:

P = e σ A ( T 4 - T 0 4 )

Se isolarmos a temperatura T do filamento:

P = e σ A T 4 1 - T 0 T 4 4

E considerarmos que a temperatura ambiente está em torno de 20°C, o último termo do lado direito:

T 0 T 4 4

Pode ser aproximado para zero já que essa razão dará um número menor do que 1, e ainda será elevado à quarta potência:

293 K 1573 K 4 ≈ 10 - 3 ≈ 0

E ficamos com:

P = e σ A T 4

Passo 2

Isolando a temperatura:

T = P e σ A 1 4

E comparando com a nova temperatura quando a potencia é multiplicada por 2 (as outras grandezas não aumentam nem diminuem caso a energia seja aumentada ou diminuída):

T ' = 2 P e σ A 1 4

T ' T = 2 P e σ A 1 4 P e σ A 1 4 = 2 P e σ A P e σ A 1 4 = 2 1 4

Isolando T’:

T ' = 2 1 4 T

Substituindo o valor dado pelo enunciado da temperatura:

T ' = 2 1 4 1573 K = 1871 K

Resposta

T ' = 1871 K

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um atleta vigoroso pode consumir toda a energia que recebe em uma dieta de 4000C a l / d i a . Se usasse essa energia de forma contínua, qual seria a razão entre a potência dissipada pelo atleta e a p
Um cubo de 6,0.10 - 6m de aresta e emissividade 0,75 , à temperatura de - 100 ° C , flutua no espaço sideral, onde a temperatura é - 150 ° C . Qual é a taxa líquida de transferência da radiação térmic
Você descobre que o forno de micro-ondas não está funcionando e resolve esquentar a água para fazer chá agitando uma garrafa térmica. Suponha que a água da torneira está a 19 ° C , a água cai 32c m a
A temperatura de operação do filamento de tungstênio de uma lâmpada incandescente é 2450 K e sua emissividade é igual a 0,35. Calculer a área da superfície do filamento de uma lâmpada de 150W, supondo
A emissividade do tungstênio é igual a 0,35. Uma esfera de tungstênio com raio de 1,5 cm está suspensa no interior de um grande recipiente a vácuo cujas paredes estão a 290 K. Que potencia deve ser fo