Enunciado

Uma tempestade fortíssima está se aproximando da estação meteorológica a 20,1   m / s . Se a estaca o enviar um sinal de radar de frequência 200 ,   0   M H z na direção da tempestade, qual e a diferença de frequência entre o raio emitido e o raio refletido de volta pela tempestade? Tenha o cuidado de acrescentar o número de casas decimais suficiente! (Sugestão a tempestade reflete de a mesma frequência que recebe.)

Passo 1

Como nesse caso o radar emite ondas eletromagnéticas, e não sonoras como na maioria das vezes, precisamos suar a equação de efeito Doppler relativístico:

f T = c + | v | c - | v | f F

f T é a frequência recebida pela tempestade, v é a velocidade da tempestade, c = 3,0 × 10 8   m / s é a velocidade da luz e f F é a frequência emitida pelo radar.

Como a onda é refletida na tempestade e é recebida pelo radar, a tempestade vai atuar primeiro como receptor da onda e depois como fonte, e o radar primeiro vai atuar como fonte e depois como receptor da onda. A equação acima é para o primeiro caso, e a equação:

f R = c + | v | c - | v | f T

É para o segundo ( f R é a frequência recebida pelo radar).

Passo 2

Podemos substituir f T na segunda equação:

f R = c + | v | c - | v | c + | v | c - | v | f F = c + | v | c - | v | f F

E como já temos a frequência emitida pelo radar e a velocidade da tempestade, temos tudo que precisamos, basta agora fazer a diferença entre a frequência recebida e a emitida:

f R - f F = c + v c - v f F - f F = f F c + v c - v - 1

= 2 v c - v f F

Passo 3

Substituindo os valores:

f R - f F = 2 20,1   m / s 3,0 × 10 8 m / s - 20,1   m / s ( 200 × 10 6   H z )

f R - f F = 26,8   H z

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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