Enunciado

Um time de hóquei no gelo local lhe pediu para projetar um aparelho para medir a velocidade do disco de hóquei depois de uma tacada certeira. Você projeta uma barra uniforme com 2,00 m de extensão, pivotada em torno de uma extremidade, de modo que esteja livre para girar horizontalmente sobre o gelo, sem atrito. A haste de 0,800 kg possui uma leve cesta na outra extremidade, para apanhar o disco de 0,163 kg. O disco desliza pelo gelo com velocidade (perpendicular à barra), atinge a cesta e é apanhado. Após a colisão, a barra gira. Se a barra fizer uma volta a cada 0,736 s após o disco ser apanhado, qual é a velocidade do disco imediatamente antes de atingir a barra?

Passo 1

Vamos fazer mais uma questão!!

E aiii galera,

Esta é uma colisão em que um objeto está inicialmente estacionário e eles ficam juntos. A barra é fixa em uma extremidade, de modo que só pode girar depois de ser atingido. O disco tem momento angular, que é transferido para a barra, mas o momento angular do sistema da haste do disco é conservado.

O momento angular inicial do disco é m v r , o momento angular final da barra é I ω e I barra   = 1 3 M L 2 .

Passo 2

Após a colisão, ω = 2 π / T onde T = 0.736 s , r = L ,   e   I = I barra   + I disco   . A conservação do momento angular nos dá:

m v r = 1 3 M L 2 + m L 2 ω

Resolvendo:

v = 1 3 M L 2 + m L 2 2 π T m L

Usando os valores, temos:

m = 0.163 k g , M = 0.800 k g , L = 2.00 m , T = 0.736 s   nos dá   v = 45.0 m / s

Esta situação é o análogo rotacional a uma colisão em que um objeto está inicialmente em repouso e eles ficam juntos. Como nessa situação, o momento (angular neste caso) é conservado, mas a energia cinética não.

Resposta

v = 45.0 m / s

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