Um toroide de raio maior R e raio menor r possui N espiras de fio metálico enroladas em uma estrutura oca de papelão. A Figura P23.32 mostra metade desse toroide, permitindo que vejamos seu corte transversal. Se R r, o campo magnético na região envolvida pelo fio é essencialmente igual ao campo magnético de um solenoide curvado em um grande círculo de raio R. Modelando o campo como sendo o campo uniforme de um solenoide longo, mostre que a indutância do toroide descrito é aproximadamente

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!

Vamo lá!

A indutância de um solenóide é:

L = μ 0 N 2 A l

O solenóide longo é dobrado em um círculo de raio R, então seu comprimento é l ≈ 2 π R .

Portanto, a indutância do toroide é:

L = μ 0 N 2 A l ≈ μ 0 N 2 π r 2 2 π R = 1 2 μ 0 N 2 r 2 R

Resposta

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