O toroide da Figura P23.67 consiste em N espiras e possui um corte transversal retangular. Seus raios interno e externo são, respectivamente, a e b. A figura mostra metade do toroide, permitindo que vejamos seu corte transversal. Calcule a indutância de um toroide de 500 espiras onde a = 10,0 cm, b = 12,0 cm e h = 1,00 cm.

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!

Vamo lá!

B = μ 0 N I 2 π r dentro do toróide.

Vamos calcular o fluxo através da seção transversal A = h ( b - a ) :

Φ B = ∫ B d A = ∫ a b   μ 0 N I 2 π r h d r = μ 0 N I h 2 π ∫ a b   d r r = μ 0 N I h 2 π ln ⁡ b a

Então, a indutância é:

L = N Φ B I = μ 0 N 2 h 2 π l n ⁡ b a L = μ 0 ( 500 ) 2 ( 0.0100 m ) 2 π l n ⁡ 12.0 c m 10.0 c m = 91.2 μ H

Resposta

91.2 μ H

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