Enunciado

Um trabalhador aplica uma força horizontal para empurrar uma caixa de 30 kg até o depósito de carga de um armazém. O coeficiente de atrito cinético entre a caixa e o solo é igual a 0, 2. O depósito está a uma distância de 15 m a sudoeste da posição inicial da caixa.

(a) A caixa é empurrada 10, 6 m do leste para oeste. Qual é o trabalho total realizado pela força de atrito durante esse deslocamento?

(b) Se a caixa fosse empurrada diretamente em linha reta de modo que ela percorresse 15 m ao longo da direção sudoeste, qual seria o trabalho realizado pela força de atrito durante esse deslocamento?

(c) Faça um esboço das trajetórias seguidas pela caixa nos itens a e b. Com base em suas respostas dos itens a e b, você pode dizer se a força de atrito é conservativa ou não conservativa? Explique

Passo 1

Beleza pessoal?! Espero que esteja tudo bem com meu os herdeiros de Newton. Vamos dar início a mais uma resolução com o padrão de qualidade do Responde aí, então pegue seu lápis, caderno e café e vamos nessa!!!

O trabalho é calculado de acordo com a seguinte equação: O trabalho é definido como o produto escalar da força pelo vetor deslocamento.

W = ∫ F d s

O trabalho da força de atrito é sempre negativo, porque a força é sempre oposta à direção do movimento do corpo (exceto em casos especiais).

Passo 2

  1. O trabalho da força de atrito ao longo das trajetórias 1 e 2 como visto na figura abaixo:
  2. W = ∫ F d s

    W 1 = - F a t r s 1

    W 1 = - m g μ s 1

    W 1 = - 30 ( 9.81 ) ( 0.20 ) ( 10.6 )

    W 1 = - 624   J

    W 2 = - F a t r s 2

    W 2 = - m g μ s 2

    W 2 = - 30 ( 9.81 ) ( 0.20 ) ( 10.6 )

    W 2 = - 624   J

    O trabalho total ao longo do caminho s1 e s2​ é:

    W t o t a l = W 1 + W 2

    W t o t a l = - 624 - 624

    W t o t a l = - 1248   J

    Passo 3

  3. Trabalhe ao longo da estrada total 15 m.
  4. W = - F a t r s

    W = - m g μ s

    W = - 330 ( 9.81 ) ( 0.20 ( 15 )

    W = - 883   J

  5. A força de atrito é uma força não conservativa porque vemos que o trabalho dessa força depende da trajetória ao longo da qual ela se move.

Resposta

  1. -1248 J
  2. -883 J

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