Lista de Exercícios Resolvidos de Atrito e Forças não Conservativas
A figura mostra o perfil suave de uma calha com um trecho inclinado , seguido de um trecho horizontal , que é seguido de um outro trecho inclinado ; as alturas do ponto e do ponto acima do solo são iguais a e o comprimento do trecho horizontal é igual a . Um bloco de massa e dimensões desprezíveis desce a partir do ponto , onde o módulo da sua velocidade é e percorre os trechos , e . O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a calha no trecho é , e entre o bloco e a calha nos trechos e é zero. Considerando como dados , , e o módulo da aceleração da gravidade, calcule:
- Os trabalhos das forças peso e normal nos trechos , e ;
- O trabalho da força de atrito no trecho ;
- A variação da energia cinética do ponto ao ponto e o módulo da velocidade do bloco em ;
Um pequeno bloco de massa sobre uma mesa horizontal comprime uma mola de constante elástica de uma distância , a partir da posição relaxada da mola em , como mostra a figura. Liberado a partir do repouso, ele realiza um movimento retilíneo horizontal para a direita, onde ele perde o contato com a mola depois da posição , percorrendo em seguida uma distância , quando atinge o repouso; há uma força de atrito constante da supercifie da mesa sobre o bloco em toda a extensão do movimento. O coeficiente de atrito cinético entre a superfície e o bloco é:
Dois blocos idênticos de massa ligados por um fio ideal estão dispostos como mostra na figura abaixo. O bloco , se encontra sobre uma superfície horizontal cujo coeficiente de atrito cinético vale enquanto o bloco encontra-se pendurado. O sistema parte do repouso e ambos os blocos tem a mesma velocidade até o momento em que o bloco toca a mola. A constante elástica da mola é desconhecida. Determine:
o trabalho realizado pela força de atrito no sistema quando o bloco cai uma altura . Este trabalho é positivo ou negativo? Justifique.
A velocidade do bloco ao tocar a mola.
Quando o bloco toca a mola, o fio entre os blocos é cortado instantaneamente. Observa-se que a velocidade do bloco neste instante é de . Sabendo que a compressão máxima que será produzida na mola é . Determine:
a constante elástica da mola em .
a que distância abaixo do ponto inicial de contato entre o bloco e a mola encontra-se o ponto de equilíbrio do sistema bloco e mola.
Ver solução completaO freio de um caminhão de massa deixa de funcionar quando ele está descendo uma estrada de montanha com gelo inclinada de um ângulo . Inicialmente o caminhão desce a montanha com velocidade . Depois de percorrer, com atrito desprezível, uma distância até a base da montanha, o motorista vira o voltante e faz o caminhão seguir por uma estrada de emergência para caminhões. A estrada para caminhões é pavimentada com areia fofa que possui um atrito de rolamento igual a . Qual é à distância percorrida pelo caminhão desde a rampa até parar? Use o método da energia.
A figura mostra o perfil suave de uma calha com um trecho inclinado , seguido de um trecho horizontal , que é seguido de um outro trecho inclinado ; as alturas do ponto e do ponto acima do solo são iguais a e o comprimento do trecho horizontal é igual a . Um bloco de massa e dimensões desprezíveis desce a partir do ponto , onde o módulo da sua velocidade é e percorre os trechos , e . O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a calha no trecho é , e entre o bloco e a calha nos trechos e é zero. Considerando como dados , , e o módulo da aceleração da gravidade, calcule:
- Os trabalhos das forças peso e normal nos trechos , e ;
- O trabalho da força de atrito no trecho ;
- A variação da energia cinética do ponto ao ponto e o módulo da velocidade do bloco em ;
Um pequeno bloco de massa sobre uma mesa horizontal comprime uma mola de constante elástica de uma distância , a partir da posição relaxada da mola em , como mostra a figura. Liberado a partir do repouso, ele realiza um movimento retilíneo horizontal para a direita, onde ele perde o contato com a mola depois da posição , percorrendo em seguida uma distância , quando atinge o repouso; há uma força de atrito constante da supercifie da mesa sobre o bloco em toda a extensão do movimento. O coeficiente de atrito cinético entre a superfície e o bloco é:
Um bloco de massa e dimensões desprezíveis encontra-se sobre um plano horizontal. Ele comprime uma mola de constante elástica no pondo de uma distância em relação à posição ; conforme mostra a figura. Liberado neste ponto a partir do repouso ele percorre o trajeto perdendo contato com a mola no ponto , onde a mola está relaxada. Somente entre e , separados de uma distância desconhecida há atrito. O coeficiente de atrito cinético entre as superfícies do bloco e do plano na região . Após o ponto há uma rampa sem atrito. A partir do ponto , final da rampa, a superfície é horizontal e tem uma altura em relação à horizontal do trecho ; vide a figura.
- Determine a velocidade do bloco no ponto ;
- Determine a distância entre os pontos e , dispondo que a velocidade do bloco em é nula;
- Determine a compressão mínima, , da mola necessária para que o bloco atinja o ponto no topo da rampa.
Dois blocos idênticos de massa ligados por um fio ideal estão dispostos como mostra na figura abaixo. O bloco , se encontra sobre uma superfície horizontal cujo coeficiente de atrito cinético vale enquanto o bloco encontra-se pendurado. O sistema parte do repouso e ambos os blocos tem a mesma velocidade até o momento em que o bloco toca a mola. A constante elástica da mola é desconhecida. Determine:
o trabalho realizado pela força de atrito no sistema quando o bloco cai uma altura . Este trabalho é positivo ou negativo? Justifique.
A velocidade do bloco ao tocar a mola.
Quando o bloco toca a mola, o fio entre os blocos é cortado instantaneamente. Observa-se que a velocidade do bloco neste instante é de . Sabendo que a compressão máxima que será produzida na mola é . Determine:
a constante elástica da mola em .
a que distância abaixo do ponto inicial de contato entre o bloco e a mola encontra-se o ponto de equilíbrio do sistema bloco e mola.
Ver solução completaDois blocos e com massas de e estão ligados através de uma corda e de uma polia sem atrito de massas desprezíveis. Veja o desenho ao lado. A distância entre os pontos e indicados na figura é de . Existe atrito entre o bloco e o plano inclinado e o coeficiente de atrito cinético é igual a . Os blocos são soltos a partir do repouso.
a) Calcule o trabalho realizado pela força da gravidade nos blocos e quando o bloco percorre a distância entre os pontos e .
b) Calcule a variação das energias cinética e potencial do sistema quando o bloco percorre a distância entre os pontos e .
c) Suponha agora que a partir de uma outra condição inicial o bloco chegue ao ponto com uma velocidade de e que neste instante o bloco tenha sua energia mecânica totalmente dissipada na colisão com o solo. Calcule a distância percorrida até que o bloco pare.
d) Finalmente suponha que no trecho entre os pontos e o atrito variasse linearmente com a distância percorrida, de tal forma que em a força de atrito fosse nula e em a força de atrito fosse igual a . Calcule o trabalho realizado pelo atrito sobre o corpo nestas condições.
Ver solução completaUm objeto efetua um deslocamento sujeito à ação de duas forças, uma força conservativa e uma força dissipativa . Seja o trabalho realizado pela força conservativa e o trabalho realizado pela força dissipativa.
Sobre a variação da energia do objeto durante o deslocamento, é INCORRETO afirmar que:
(A) A variação da energia cinética do objeto é .
(B) A variação da energia potencial do objeto é
(C) A variação da energia térmica do objeto é
(D) A variação da energia mecânica do objeto é
(E) A energia total do objeto não é conservada durante o deslocamento.
Ver solução completaUm bloco de massa é solto em repouso do alto de um plano inclinado de ângulo em relação ao plano horizontal, com coeficiente de atrito cinético . Depois de percorrer uma distância ao longo do plano, o bloco colide com uma mola de constante elástica , de massa desprezível, que se encontrava relaxada.
- Marque as forças atuantes sobre o bloco no momento da compressão. Calcule o trabalho realizado por cada uma das forças atuantes no problema desde o alto do plano até compressão máxima sofrida pela mola. Ache também o trabalho realizado pela força resultante.
- Ache a compressão sofrida pela mola para , , , e .
- Qual é a energia dissipada pelo atrito durante o trajeto máximo do bloco desde o alto do plano até compressão máxima sofrida pela mola?
- Após a compressão, a partícula retorna à sua posição de equilíbrio e liberta-se da mola, subindo ao longo do plano inclinado. Até que altura ela sobe?
Um bloco desliza de A para C ao longo de uma pista sem atrito e depois passa para um trecho horizontal CD com atrito. Qual das seguintes afirmações é verdadeira?
(A) No trecho AB a energia mecânica do bloco aumenta.
(B) Quanto maior a massa do bloco maior a distância que ele percorre no trecho CD até parar.
(C) No trecho CD a energia mecânica do bloco diminui.
(D) Nos trechos AB e BC a energia cinética do bloco aumenta.
(E) Nos trechos AB e BC a energia potencial gravitacional do bloco diminui.
Ver solução completaUm brinquedo consiste em um tubo inclinado de 30° em relação à horizontal contendo no fundo uma mola de constante elástica e uma bolinha de massa . Na posição , a mola está comprimida, e na posição a mola está relaxada e perde o contato com a bolinha. A mola é liberada arremessando a bolinha para fora do tubo. Fora do tubo, a bolinha descreve uma trajetória parabólica chegando a uma altura máxima . Suponha o atrito desprezível e responda às perguntas abaixo em função dos dados conhecidos do problema.
a) Usando conceitos de conservação de energia, determine o módulo da velocidade da bolinha quando ela passa pela origem do sistema de coordenadas da figura, ponto . Assuma que ela partiu do repouso.
b) Determine o tempo de permanência da bolinha no ar, entre os pontos e
c) Supondo a velocidade no ponto conhecida e utilizando a conservação de energia, escreva uma equação em função dos dados do problema que permita determinar a distância que a mola foi comprimida.
d) Considere agora que existe uma força de atrito do tubo que age na bolinha ao longo da distância enquanto ela vai da posição para a posição . Esta força de atrito varia linearmente com a distância, começando com o valor 0 (zero) na posição e chegando ao valor na posição . Calcule a variação da energia mecânica no trajeto.
Ver solução completaUm caminhão reboque com massa puxa, utilizando uma corrente, um carro com massa em uma ladeira com inclinação de 20° em relação à horizontal. Devido ao tipo de reboque, tanto a corrente quanto o carro ficam inclinados em relação à ladeira de 30°. As forças de atrito que atuam entre a ladeira e os pneus do carro e do reboque são respectivamente e . O reboque e o carro partem do repouso e sobem a ladeira com aceleração constante. A tensão na corrente é igual a . Após subirem , reboque e carro estão a uma velocidade . Use
a) Calcule o trabalho feito pela corrente sobre o carro após puxa-lo por ladeira acima.
b) Calcule os trabalhos da força gravitacional sobre o carro e sobre o reboque nesta mesma distância.
c) Calcule os trabalhos do atrito sobre o carro e sobre o reboque nesta mesma distância.
d) Calcule o trabalho realizado pelo motor do reboque sobre o conjunto nesta mesma distância.
Ver solução completaO deslocamento de uma carga da base de um plano inclinado até o topo é feito por um dispositivo análogo ao da figura ao lado. Ele é constituído por uma caixa, de massa , presa na extremidade de um cabo. O cabo passa por uma roldana no topo do plano inclinado e tem um contrapeso, de massa , em sua outra extremidade. Próximo ao topo existe uma mola de constante elástica . As superfícies da caixa e do plano inclinado são rugosas, com coeficiente de atrito cinético . O ângulo que o plano inclinado faz com a horizontal é 25°. Liberando o contrapeso a partir do repouso, a caixa é puxada pelo cabo. Ela pode transportar cargas de até , por uma distância , desde a base do plano até o ponto de máxima compressão da mola , quando então a caixa é parada pela mola, antes que o contrapeso chegue ao solo. Considere o cabo e a roldana ideais. Utilize ; e .
a) Use conceitos de trabalho e energia para obter a compressão máxima da mola em função de , , , , , , , e quando a caixa estiver com a carga máxima. Calcule o valor de .
b) Encontre a expressão teórica para a velocidade máxima da caixa. Utilize para a compressão máxima da mola e despreze o atrito neste caso. Responda em função das variáveis do problema.
Ver solução completaEm um bate-estaca, o martelo com massa é elevado até uma altura acima do topo de uma viga vertical que deve ser cravada no solo. Cada vez que o martelo é solto e colide com a viga e ela desce para dentro do solo. O martelo é guiado por trilhos verticais que produzem nele uma força de atrito constante de módulo igual a . Utilize considerações de trabalho e energia para responder as perguntas abaixo.
a) Calcule os trabalhos realizados pela força da gravidade e pela força de atrito sobre o martelo, desde quando ele é solto até o instante em que ele atinge a viga. Considere o eixo positivo apontando para cima.
b) Calcule o módulo da velocidade com que o martelo atinge a viga.
c) Considere que a colisão entre o martelo e a viga é completamente inelástica e que a massa da viga é igual a . Calcule a força média resultante que age sobre o sistema martelo-viga enquanto a viga está sendo cravada.
d) Calcule o percentual de energia dissipada em relação à energia inicial durante a colisão.
Ver solução completaUm grande bloco de massa deve ser transportado horizontalmente através de uma distância total de sobre um piso com atrito. Um trator empurra o bloco durante os primeiros com uma força variável, descrita pelo gráfico abaixo.
Tome .
a) Calcule o trabalho total realizado pelo trator sobre o bloco.
b) Sabendo que o bloco chega totalmente em repouso ao fim dos , encontre o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o piso.
c) Ache a velocidade do bloco na posição .
Ver solução completaUm bloco de massa m desce de uma distância d ao longo de uma superfície plana inclinada, fixa ao solo, que faz um ângulo θ com a horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície vale µc. Os trabalhos realizados pelas forças gravitacional, normal e força de atrito valem, respectivamente:
(a) +mgd sen θ, 0, −µcmgd cos θ
(b) +mgd cos θ, 0, −µcmg dsen θ
(c) +mgd sen θ, 0, +µcmgd cos θ
(d) −mgd sen θ, −mgd sen θ, −µcmgd cos θ
(e) −mgd sen θ, −mgd, +µcmgd cos θ
(f) +mgd sen θ, mgd, −µcmgd sen θ
Ver solução completaUm bloco de massa m desce acelerado ao longo de uma rampa inclinada de um angulo em relação à horizontal, como indicado na figura. Um dispositivo exerce sobre o bloco uma força constante horizontal, como indicado na figura. O coeficiente de atrito cinético entre a superfície do plano inclinado e o bloco vale µ. Ao atingir a base do plano inclinado, o bloco tem uma velocidade e o dispositivo que exerce a força é desligado. O bloco percorrerá uma distância sobre uma superfície horizontal, com o mesmo coeficiente de atrito µ até encontrar a extremidade de uma mola de constante elástica k, fixa na outra extremidade. Considere desprezível o atrito na região A-B. (Todas as respostas devem ser dadas em termos de m, , F, µ, g, k, v0 e d)
- represente e identifique todas as forças que agem sobre o bloco enquanto ele esta sobre o plano inclinado;
- determine o modulo da aceleração com que o bloco desce o plano;
- calcule a compressao máxima da mola.
Um bloco de massa está preso a uma mola de constante elástica . O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a mesa é . O bloco é puxado de uma distância da posição de equilíbrio, é solto a partir do repouso e para exatamente na posição . O coeficiente de atrito cinético é
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Ver solução completaDois objetos A e B de massas M e 2 M , respectivamente, são deslocados de uma distância d ao longo de um plano inclinado por uma força F paralela ao plano . O coeficiente de atrito cinético entre as superfícies de cada objeto e a do plano inclinado tem o mesmo valor c. No ponto mais alto, pode-se afirmar que
(A)
(B)
(C)
(D) O trabalho realizado por sobre o corpo A é maior do que o trabalho realizado por sobre o corpo B.
E) O trabalho realizado por sobre o corpo A é menor do que o trabalho realizado por sobre o corpo B.
Ver solução completaUm vagão de carga com se desloca ao longo de trilhos horizontais com atrito desprezível e velocidade constante. O vagão é parado por uma combinação de duas molas em espiral, como ilustra a figura. As duas molas obedecem à lei de Hooke e suas constantes elásticas valem e . Após a primeira mola ser comprimida por uma distância , a segunda mola passa a agir juntamente com a primeira para aumentar a intensidade da força aplicada ao vagão. A força do conjunto é mostrada no gráfico abaixo. O vagão é parado a uma distância após o contato com a primeira mola. Todas as respostas devem ser fornecidas utilizando APENAS considerações sobre o trabalho realizado por uma força e o teorema do trabalho – energia cinética. Todos os cálculos devem ser justificados.
(a) Calcule qual é o trabalho realizado por cada uma das forças que atua sobre o vagão durante sua frenagem.
(b) Calcule qual é o módulo da velocidade do vagão logo antes dele encostar na primeira mola.
(c) Suponha agora que uma força de atrito atue entre os trilhos e o vagão e que o mesmo possua velocidade logo antes dele entrar em contato com a primeira mola. Se o vagão para a uma distância após o contato com a primeira mola, calcule o valor do coeficiente de atrito cinético entre os trilhos e o vagão.
Ver solução completaUm bloco de massa desliza por uma superfície como mostra a figura abaixo. A superfície tem atrito só na rampa que forma um ângulo com a horizontal; este atrito tem um coeficiente cinético Assuma que o bloco parte do repouso.
Parte
- Usando somente conceitos de energia, determine o valor da altura máxima em função dos dados conhecidos, isto é, (
- Supondo , , encontre a variação de energia potencial e a variação de energia cinética, quando a força desloca o corpo de para . Despreze qualquer atrito.
Parte Seja uma força conservativa, dada em Newtons, que atua sobre um corpo de onde e são duas constantes positivas e é dado em metros. Utiliza .
A ação de uma força de módulo aplicada na direção horizontal de um bloco de massa , faz com que ele suba uum plano inclinado de com a horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano inclinado é Durante o trajeto, o bloco se desloca ao longo do plano uma distância O bloco parte da base do plano e do repouso. Utilize:
- Calcule o trabalho efetuado por cada uma das forças que atuam no bloco durante o trajeto de subida ao longo do plano inclinado. Justifique seus cálculos.
- Calcule a variação da energia cinética durante todo o percurso. Justifique seu cálculo
- Suponha uma outra situação, onde o mesmo bloco sobe o plano inclinado sob a ação de uma outra força de módulo aplicada na direção paralela ao plano inclinado. Existe atrito entre o bloco e o plano, mas neste caso, o módulo da força de atrito cinético varia com a velocidade do bloco e é dada em Newtons por , onde é dada em . Calcule o módulo da força e a potência fornecida por ela ao bloco quando a velocidade do bloco for igual a sabendo que a aceleração do bloco ao longo do plano no mesmo instante é dada por
Q - Uma mola, de constante elástica , é usada, em um parque de diversões, para lançar pessoas em um escorregador de altura , como mostra a figura abaixo. A pista do escorregador não tem atrito desde o início (ponto de lançamento das
pessoas) até o ponto (começo da subida da rampa), onde o coeficiente de atrito passa a ser . A inclinação da rampa é tal que e . Se uma pessoa de massa for lançada quando a mola está comprimida em relação ao seu comprimento natural, a distância que ela percorrerá na rampa antes de parar, em metros, é:
• Considere a pessoa como uma partícula de massa .
Q - Um bloco de massa é largado do ponto de uma altura , como mostra a figura abaixo. Ele percorre um caminho sem atrito até o ponto . Em seguida, ele atravessa uma região com atrito, apenas entre os pontos e , de comprimento , até colidir com uma mola de constante de força , comprimindo-a em , até parar. Podemos afirmar que o coeficiente de atrito existente na região entre os pontos e vale:
- Considere o bloco como uma partícula de massa .
. Um bloco de massa é solto do repouso de uma altura (posição ) na pista ilustrada na figura. A pista é sem atrito, a menos de um trecho de comprimento e coeficiente de atrito cinético . O bloco chega à mola de constante elástica e a comprime até chegar a um repouso momentâneo. Determine a compressão máxima da mola, a velocidade do bloco em , quando este passa pelo trajeto pela segunda vez, a posição que o bloco para finalmente. Adote
. O sistema de transporte de passageiros sobre trilhos entre a base e o topo de uma montanha, mostrado na figura, é composto de um vagão (massa ), uma mola que obedece a lei de Hooke , polia e cabo ideais, e um contrapeso (massa ). O coeficiente de atrito cinético entre o vagão e os trilhos na montanha é . O ângulo entre a montanha e a horizontal é . O vagão, travado na base da montanha, recebe passageiros de massa . Em seguida, a trava é retirada, o vagão sobe a montanha e, ao atingir o topo, comprime a mola até parar. A distância total percorrida desde a retirada da trava até a compressão total da mola é de . Determine qual é a velocidade do vagão após percorrer os primeiros e a distância percorrida pelo vagão desde o instante em que toca a mola até parar.
Uma corda é usada para puxar um bloco de massa com velocidade constante ao longo de uma superfície horizontal com atrito. A força constante que a corda exerce no bloco possui módulo e direção formando um ângulo com a horizontal (ver figura a seguir). O bloco se desloca horizontalmente.
Calcule:
(a) o trabalho desta força ao longo de um deslocamento de comprimento do bloco;
(b) o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície horizontal;
(c) o trabalho da força de atrito ao longo deste deslocamento . Se a força é conservativa, de quanto variou a sua energia potencial neste deslocamento?
Ver solução completaUm bloco de massa desliza ao encontro de uma mola de constante elástica , sobre uma superfície horizontal. O bloco é parado após comprimir a mola de um comprimento . Ao longo de todo o percurso há atrito entre o bloco e o piso, sendo o coeficiente de atrito cinético . O quadrado da velocidade com que o bloco deve atingir a mola antes de ser comprimida é dado por
a)
b)
c)
d)
e)
Ver solução completaUm pequeno bloco de massa , após ser empurrado a partir do repouso por uma mola de constante elástica , comprimidade uma distância , desliza sobre uma superfície horizontal. Após se soltar da mola, ele passa por um trecho de comprimento , única região em que o atrito não é desprezível e cujo coeficiente de atrito cinético é . No final desta superfície horizontal, o bloco começa a subir uma rampa vertical semicircular de raio . Uma vez na rampa o bloco atinge uma posição, cuja direção faz um ângulo , desconhecido, com a vertical, onde para momentaneamente e volta descendo a rampa; como mostra a figura. Calcule
a) a velocidade do bloco imediatamente antes de começar a subir a rampa semicircular;
b) o ângulo alcançado;
c) o módulo da força normal, ao atingir o ângulo . Apresenta a resposta em função dos dados do problema e do ângulo ;
d) o módulo da velocidade máxima do bloco durante o seu movimento e onde ela ocorre; justifique sua resposta.
Dois pequenos discos, de massas e , se deslocam sobre uma mesa horizontal de coeficiente de atrito cinético com os discos . Inicialmente os discos possuem velocidades em direções perpendiculares cujos módulos são desconhecidos. Em um certo instante os discos colidem e passam a se deslocar juntos. Após a colisão o sistema se movimenta em uma direção que faz um ângulo com o eixo conforme a figura. Além disso observa-se que o sistema entra em repouso após percorrer uma distância d desde o ponto onde ocorreu a colisão. Desprezando efeitos de rotação de cada disco, determine:
(a) O trabalho realizado pela força de atrito entre o instante da colisão e aquele em que os discos entram em repouso.
Ver solução completaUm bloco de massa inicialmente em repouso desliza para baixo em um plano inclinado que faz um ângulo com a horizontal. Depois de ter deslizado uma distância , o bloco colide com uma mola de constante elástica desconhecida. A mola reduz a velocidade do bloco até fazê-lo parar momentaneamente. Neste instante a mola está comprimida de uma distância . Não existe atrito entre o plano e o bloco até o contato com a mola (deslocamento ). Mas existe atrito entre plano e o bloco na região da mola (deslocamento ) com coeficiente de atrito cinético . Use para a aceleração da gravidade. Responda em função dos dados fornecidos utilizando a Lei de Conservação de Energia.
(b) Determine a energia potencial elástica armazenada na mola após ela ter sido totalmente comprimida, em função das variáveis dadas.
Ver solução completaUm bloco de massa inicialmente em repouso desliza para baixo em um plano inclinado que faz um ângulo com a horizontal. Depois de ter deslizado uma distância , o bloco colide com uma mola de constante elástica desconhecida. A mola reduz a velocidade do bloco até fazê-lo parar momentaneamente. Neste instante a mola está comprimida de uma distância . Não existe atrito entre o plano e o bloco até o contato com a mola (deslocamento ). Mas existe atrito entre plano e o bloco na região da mola (deslocamento