Um trem parte da cidade às com destino à cidade , distante , mantendo velocidade constante de . Outro trem deixa a cidade às mantendo velocidade constante de . Determine o instante em que os trens se encontram e, nesse momento, a distância da cidade se (a) o segundo trem parte de com destino a , (b) o segundo trem parte de afastando-se de .
Passo 1
E aí, beleza?? Após duas horas que o trem sai de , o outro trem parte de . Assim, o trem já terá percorrido , ou seja, metade da distância entre as cidades. Se
se move ruma à cidade , a velocidade relativa entre os trens será:
Assim, o tempo até que se encontrem é:
Portanto, eles se encontram às , a uma distância de dada por:
Passo 2
Já se o trem que parte de se afasta de , a velocidade relativa será:
Assim, eles se encontrarão após um intervalo dado por:
Ou seja, se encontrarão às , a uma distância de dada por:
Resposta
(a)
(b)