Enunciado

Três discos de hóquei idênticos possuindo ímãs que se repelem estão sobre uma mesa de ar horizontal. Eles são mantidos unidos e a seguir são libertados simultaneamente. O módulo da velocidade em cada instante é sempre o mesmo para os discos. Um deles se move do leste para o oeste. Determine a direção e o sentido da velocidade de cada um dos outros discos.

Passo 1

Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!

O enunciado pediu pra gente determinar a direção e o sentido da velocidade de cada um dos discos.

Pra isso, vamos usar o princípio de conservação do momento linear, que nos diz que, nesse caso, o momento total do sistema é conservado e é igual a zero, uma vez que os discos são liberados do resto.

Cada disco tem a mesma massa m e vamos considerar + x para o leste e + y para o norte. Além disso, vamos considerar o objeto A como o disco que se move oeste e que todos os três discos têm a mesma velocidade v . Assim, vamos partir da equação:

P 1 x = P 2 x

Onde P 1 x = 0 e P 2 x é a soma dos momentos lineares dos discos, que é o produto das suas massas pelas velocidades. Vamos lá!

Passo 2

Para o eixo x , temos:

P 1 x = P 2 x

Isso nos dá que:

0 = - m v + m v B x + m v C x

Simplificando as massas iguais, temos:

v = v B x + v C x

Agora para o eixo y , vamos ter:

P 1 y = P 2 y

E isso nos dá que:

0 = m v B y + m v c y

Então, simplificando as massas, vamos obter:

v B y = - v C y

Desde que v B = v C .

Passo 3

Como os componentes y são iguais em magnitude, os componentes x   também devem ser iguais:

v B x = - v C x

Assim,

v = v B x + v C x

O que nos diz que:

v B x = v C x = v 2

Se v B y for positivo, então v C y   será negativo. O ângulo θ que puxa B faz com o eixo x é dado por:

cos ⁡ θ = v 2 v

E

θ = 60 °

Portanto, um disco se move em uma direção 60 ° ao norte de leste e o outro disco se move em uma direção 60 ° ao sul do leste.

Valeu, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

Um disco se move em uma direção 60 ° ao norte de leste e o outro disco se move em uma direção 60 ° ao sul do leste.

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