Enunciado

Três líquidos imiscíveis são despejados em um recipiente cilíndrico. Os volumes e massas específicas dos líquidos são :         0,5   L ,   2,6   g / c m ³ ; 0,25   L ,   1 g / c m ³ ;   0,4   L ,   0,8   g / c m ³ .   Qual é a força total exercida pelos líquidos sobre o fundo do recipiente? Um litro =   1 L   =   1000   c m ³ . (Ignore a contribuição da atmosfera).

Passo 1

Primeiro, considere m 1 , m 2 e m 3 as massas dos líquidos de volumes iguais a 0,5   L ,   0,25   L   e   0,4   L , respectivamente. Considere também N como a força normal resultante da ação da pressão externa sobre o recipiente. Analisando as forças externas atuantes sobre o sistema, temos:

Do equilíbrio vertical de forças, temos que:

N = ( m 1 + m 2 + m 3 ) g

Passo 2

Sendo assim, a força total exercida pelos três líquidos sobre o fundo do recipiente é igual à força N , tal que:

Assim, temos que, sendo ρ 1 ,   ρ 2   e ρ 3 as massas específicas de cada líquido:

F e x e r c i d a = ( m 1 + m 2 + m 3 ) g

F e x e r c i d a = ( ρ 1 × V 1 + ρ 2 × V 2 + ρ 3 × V 3 ) g

Logo:

F e x e r c i d a ≅ 12,74 + 2,45 + 3,13 N

F e x e r c i d a =   18,32   N

Resposta

18,32   N

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