Enunciado

Se você calibra os pneus do carro com 28   p s i . Mais tarde,mede a pressão arterial, obtendo leitura de 12 / 8   em m m H g . No SI, as pressões são expressas em pascal ou seus múltiplos, como o quilopascal (kPa). Qual é,em kPa, (a) a pressão dos pneus do seu carro e (b) sua pressão arterial?

Passo 1

Belezoca galera, em relação à unidade m m H g , sua conversão para kPa é tranquilinha, basta lembrarmos que a pressão em m m H g é definida como a pressão gerada por uma coluna de mercúrio de um milímetro de altura.

h = 1 mm

Tal pressão, “sentida” pelo ponto A indicado na figura, é igual ao peso da coluna dividido pela área da seção transversao do recipiente lembrando que a pressão P é dada como:

P =   F A

Logo, sabendo que a densidade do mercúrio vale 0,0 13595   kg/cm³ sob condições normais, a pressão exercida por uma coluna de 1   mm dessa substância (usando unidades de massa e comprimento em quilogramas e metros) é dada por

1   mmHg =   m g A  

1   mmHg = ρ × V × g A

Como estamos falando apenas da coluna de mercúrio, seu volume V é dada pela área da base vezes a altura, tal que:

V = A × h

E jogando isso na nossa relação, obtemos que:

1   mmHg = ρ × A × h × g A

1   mmHg = ρ × h × g   (N/m²)

Passo 2

Convertendo as unidades para o sistema internacional e substituindo na fórmula que encontramos, vemos que:

12   mmHg   ≅   13595   kg/m³ × 0 , 0 12   m × 9,8   m/s²

12   mmHg ≅ 1 , 6   k P a

E da mesma maneira, temos que:

8   mmHg   ≅   13595 kg/m³ × 0,0 0 8 m × 9,8   m/s²

8   mmHg ≅ 1 , 0 7   k P a

Resposta

12   mmHg ≅ 1,6   k P a ,     8   mmHg ≅ 1,07   k P a

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