Enunciado

Três moles de um gás ideal estão em uma caixa cúbica e rígida, com lados medindo 0,300 m. (a) Qual é a força que o gás exerce sobre cada um dos seis lados da caixa quando a temperatura do gás é 20,0   º C ? (b) Qual é a força quando a temperatura do gás sobe para 100,0   º C ?

Passo 1

Faaaaala meu povo, bora pra mais uma questão do nosso livro!

Para essa questão, primeiramente temos que ter em mente a equação dos gases ideais, sendo:

P V = n R T

Onde:

P é a pressão do gás;

V é o volume =   0,027 m 3 ;

n é o número de mols = 3   m o l s ;

R é a constante universal dos gases dada por: 8,314472     J / m o l × K ;

T é a temperatura do gás em Kelvin = 293 .

Com esses dados a gente pode seguir na nossa resolução.

Passo 2

Letra a)

Para fazer com que a força atue em cada lado que ela empregaria, temos:

F = P × A

Onde A é a área de cada lado e P a pressão aplicada pelo gás. Agora, a partir da equação do gás ideal, calcularíamos a pressão aplicada pelo gás.

P V = n R T

Resolvendo em função de P , temos:

P = n R T V

Substituindo os valores, ficamos com:

P = ( 3 ) × ( 8,314472 ) × ( 293 ) ( 0,027 )

P = 27,069 × 10 4   P a

Agora calculando a F pelo valor de P , teremos:

F = P × A

F = ( 27,069 × 10 4 ) × ( 0,3 × 0,3 )

F = 2,43 × 10 4   N

Belezinha? Bora pro próximo item!

Passo 3

Letra b)

Para esse item, temos que a equação do gás ideal, a relação entre P e T é:

P ∝ T

Então,

F ∝ t

À medida que a temperatura aumenta, a força aumenta, a temperatura aumenta para 373   K :

F 1 F 2 = T 1 T 2

Resolvendo para F 2 , teremos:

F 2 = F 1 × T 2 T 1

F 2 = ( 2,43 × 10 4 ) × ( 373 ) ( 293 )

F 2 = 3,101 × 10 4   N

Tudo certinho? Te vejo na próximaaaaa!

Resposta

Letra a)

F = 2,43 × 10 4   N

Letra b)

F 2 = 3,101 × 10 4   N

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