Usando uma extensão do processo que leva a (5-31), obtenha a equação de Schroedinger para uma partícula de massa se movendo em três dimensões (descritas por coordenadas retangulares , e ).
Passo 1
Fala galerinha, beleza?
Para obter a equação (5-31), o livro usou a relação
juntamente com as definições de operadores:
Generalizando para três dimensões, deveríamos ter
Assim,
Passo 2
Desta forma,
Portanto,
Lembrando da definição do laplaciano, podemos escrever ainda