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Use os dados da figura 2-17 para calcular a espessura de uma lâmina de chumbo que atenue um feixe de raios X de 10   k e V por um fator de 100 .

Passo 1

Fala aí, beleza? Na figura 2-17, podemos ver que a seção de choque correspondente é da ordem de:

σ = 5 ∙ 10 - 20 c m 2

Passo 2

Além disso, a densidade de átomos pode ser calculada em função da massa atômica e da densidade de massa d como:

d = m V = N / A M M V

Sendo A o número de Avogadro. Desse modo, ρ fica:

d = ρ M M A ∴ ρ = d   A M M → ρ = 3,3 ∙ 10 22 c m - 3

Passo 3

Desse modo, para que a atenuação corresponda a um fator de 100 , a exponencial deve ser:

I t I 0 = e - σ ρ t = 1 100 ∴ σ ρ t = ln ⁡ 100

Portanto:

t = 1 σ ρ ln ⁡ 100

Substituindo os valares:

t = ln ⁡ 100 5 ∙ 10 - 20   3,3 ∙ 10 22   c m → t ≈ 4,2   μ m

Resposta

t ≈ 4,2   μ m

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