Enunciado

Use a lei de conservação da massa-energia para mostrar que a energia liberada no decaimento β - é positiva quando a massa do átomo neutro original é maior que a massa do átomo final. (Veja sugestão do problema 49 ).

Passo 1

A reação do decaimento β - de um átomo original X Z A para um Y Z - 1 A é dado por:

X Z A → Y Z + 1 A + e -

Passo 2

Agora vamos ver a variação de massa que ocorre nessa reação. Devemos adicionar Z m e ao lado esquerdo e Z + 1 m e mais m e no lado direito:

Δ m = m X - Z m e - m Y - Z + 1 M e - m e = m X - m Y

Passo 3

A energia associada a essa reação é:

E = m X - m Y c 2

Então temos que se m X > m Y , teremos energia liberada, ou seja, E > 0 .

Resposta

E = m X - m Y c 2

m X > m Y   ; E > 0 .

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