Enunciado

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(a) Use um programa de planilha ou calculadora gráfica para plotar x2 como uma função do número quântico n para a partícula na caixa descrita no Problema 48 e para valores de n de 1 a 100. Suponha L = 1,00 m para o seu gráfico. Consulte o Problema 51. (b) Comente a importância de quaisquer limites assintóticos que o seu gráfico mostre.

Passo 1

(a) Do problema 51, nós temos que:

x = L 2

E:

x 2 = L 2 3 - L 2 2 n 2 π 2

Assumindo L = 1   m , temos que plotar o gráfico de:

x 2 ( n ) = 1 3 - 1 2 n 2 π 2

O gráfico fica:

Passo 2

(b) Pelo gráfico, a gente percebe que quando n tende ao infinito x 2 tende a L 2 / 3 , ou seja, chega um momento em que x 2 não muda muito mais, pois está tendendo a L 2 / 3 , mas nunca chega nesse valor.

Resposta

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