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Enunciado

Física - Eisberg e Resnick - Física quântica- Ed: 1º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 4

Verifique que a forma expandida da autofunção de três partículas do exemplo 9-2 é antissimétrica em relação a uma troca dos índices das duas partículas.

Passo 1

Saalve, tranquilo?

Vamos resolver juntos mais uma questão de física quântica?!

Passo 2

A função de onda de três partículas antissimétricas é:

ψ A = 1 3 ! ψ α 1 ψ β 2 ψ γ 3 + ψ β 1 ψ γ 2 ψ α 3 + ψ γ 1 ψ β 2 ψ α 3

- 1 3 ! ψ α 1 ψ γ 2 ψ β 3 + ψ β 1 ψ α 2 ψ γ 3 + ψ γ 1 ψ α 2 ψ β 3

Trocando 1 e 2:

ψ A = 1 3 ! ψ α 2 ψ β 1 ψ γ 3 + ψ β 2 ψ γ 1 ψ α 3 + ψ γ 2 ψ β 1 ψ α 3

- 1 3 ! ψ α 2 ψ γ 1 ψ β 3 + ψ β 2 ψ α 1 ψ γ 3 + ψ γ 2 ψ α 1 ψ β 3

→ ψ A = 1 3 ! ψ β 1 ψ α 2 ψ γ 3 + ψ γ 1 ψ β 2 ψ α 3 + ψ α 1 ψ γ 2 ψ β 3

- 1 3 ! ψ γ 1 ψ α 2 ψ β 3 + ψ α 1 ψ β 2 ψ γ 3 + ψ β 1 ψ γ 2 ψ α 3

→ ψ A = - ψ A

Então verificamos que uma autofunção de três partículas é antissimétrica.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro