Enunciado

O vinho de uma grande festa de casamento será servido em um deslumbrante vaso de vidro lapidado em forma de paralelepípedo com dimensões internas de 40   c m × 40 c m × 30   c m (altura). O vaso deve ser enchido até a borda. O vinho pode ser adquirido em garrafas, cujos tamanhos aparecem na lista abaixo. É mais barato comprar uma garrafa maior do que comprar o mesmo volume de vinho em garrafas menores (a) que tamanhos de garrafa devem ser escolhidos e quantas garrafas de cada tamanho devem ser adquiridas para que o gasto total seja o menor possível? (b) depois eu o vaso estiver cheio, quanto vinho vai sobrar (b) em número de garrafas normais e (c) em litros?

1 garrafa normal

1 magnum = 2 garrafas normais

1 jeroboão = 4 garrafas normais

1 roboão = 6 garrafas normais

1 matusalém = 8 garrafas normais

1 salmanasar = 12 garrafas normais

1 baltazar = 16 garrafas normais= 11,356 L

1 nabucodonosor = 20 garrafas normais

Passo 1

O volume do recipiente será:

40   c m 40   c m 30   c m = 48000   c m 3 = 48 L

Passo 2

(a) Dividimos então pelo valor dado de 11,356 L e multiplicamos o resultado pelo numero de garrafas correspondentes e esse valor:

n = 48 L 16 11,356 L = 67,63   g a r r a f a s

Passo 3

Como o maior tamanho é o nabucodonosor, que equivale a 20 garrafas, ficamos com:

67,63 20

Que resultará em 3 nabucodonosores e 7,63 garrafas normais que é um pouco menos que um matusalém (8 garrafas normais).

Portanto, o gasto total será o menor possível para um matusalém e 3 nabucodonosores

Passo 4

(b) Subtraindo o número de garrafas de um matusalém pelo número de garrafas que sobraram dos nabucodonosores, conseguimos obter, em garrafas, a quantidade extra:

8 - 7,63 = 0,37   g a r r a f a s

Passo 5

Usando o fator de conversão dado no enunciado para 16 garrafas, ficamos com:

0,37   g a r r a f a s   11,356   L   16   g a r r a f a s = 0,26   L

Resposta

a 1   m a t u s a l é m   e   3   n a b u c o d o n o s o r e s

b 0,37 g a r r a f a s

( c ) 0,26   L

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