Enunciado

Você é um cientista pesquisador trabalhando em um acelerador de partículas de alta energia. Usando uma versão moderna do dispositivo de Thomson para determinar e/m, você deseja medir a massa de um múon (uma partícula fundamental que possui a mesma carga de um elétron, mas com massa maior). O campo magnético entre as duas placas carregadas é 0,340 T. Você mede o campo elétrico para um desvio zero da partícula em função do potencial de aceleração V. Esse potencial é grande o suficiente para que você possa assumir uma velocidade inicial zero para os múons. A Figura P27.79 é um gráfico de E2 versus V de seus dados. (a) Explique por que os pontos de dados ficam próximos de uma linha reta. (b) Use o gráfico da Figura P27.79 para calcular a massa m de um múon. (c) Se as duas placas carregadas estiverem separadas por 6,00 mm, qual deverá ser a voltagem entre as placas a fim de que o campo elétrico entre as placas seja 2,00 105 V/m? Suponha que as dimensões das placas sejam muito maiores que a separação entre elas. (d) Quando V 400 V, qual é a velocidade dos múons quando eles entram na região entre as placas?

Passo 1

E aiii, tudo bom?

Vamos fazer uma questãozinha aqui!

Vem comigo!

Letra a:

Resolvendo a equação e m = E 2 2 V B 2 , temos:

E 2 = 2 e m B 2 V

Então, um gráfico de E 2 versus V tem que ser uma linha reta com inclinação igual 2 e m B 2 .

Passo 2

Letra b:

Podemos encontrar a inclinação usando dois pontos de leitura no gráfico. Usando (100, 200) e (300, 600), nós temos:

600 × 10 8 V 2 m 2 - 200 × 10 8 V 2 m 2 300 V - 100 V = 2.00 × 10 8 V m 2

Isso nos dá:

e m =   inclinação   2 B 2 = 2.00 × 10 8 V m 2 2 ( 0.340 T ) 2 = 8.65 × 10 8 C k g

m = 1.85 × 10 - 28 k g

Passo 3

Letra c:

V = E d = 2.00 × 10 5 V m 0.00600 m = 1.20 k V

Passo 4

Letra d:

Usando e V = 1 2 m v 2 para encontrar a velocidade do múon:

v = 2 e V m = 2 8.65 × 10 8 C k g 400 V = 8.32 × 10 5 m s

Resposta

  1. E 2 = 2 e m B 2 V
  2. m = 1.85 × 10 - 28 k g
  3. 1.20 k V
  4. 8.32 × 10 5 m s

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