Enunciado

Você está fazendo exercícios em uma máquina Nautilus de uma academia, para fortalecer seus músculos do ombro (deltoides). Seus braços são levantados verticalmente e podem girar em torno da articulação do ombro, e você agarra o cabo da máquina em sua mão 64,0 cm a partir da articulação. O músculo deltoide está preso ao úmero a 15,0 cm da articulação do ombro e forma um ângulo de 12,0° com esse osso (Figura E11.22). Se você tiver preparado a tensão no cabo da máquina para 36,0 N em cada braço, qual é a tensão em cada deltoide se você simplesmente segurar seus braços esticados no lugar? (Dica: comece criando um diagrama do corpo livre do seu braço.)

Passo 1

E aii galera, vamos fazer mais uma questão? Bom... o enunciado nos dá a seguinte figura:

Queremos calcular a tensão em cada deltoide se alguém simplesmente segurar seus braços esticados no lugar se alguém tiver preparado a tensão no cabo da máquina para 36,0   N .

Para isso, temos que:

τ = F * d

Onde τ é o torque, F é força e d é o tamanho do braço de alavanca.

Passo 2

O diagrama de corpo livre abaixo mostra as forças agindo no braço.

T → c é a tensão no cabo e T → d é a tensão no músculo deltóide.

Há também o peso gravitacional do braço e a força exercida pela articulação do ombro, mas eles não contribuem para o torque, então vamos ignorá-los em nosso digrama.

Passo 3

Deixando que as rotações no sentido anti-horário sejam positivas e aplicando a segunda condição para equilíbrio rotacional para o braço em torno de um eixo:

∑ τ = 0 ∴

T c cos ⁡ 35 ∘ 64.0 c m - T d sin ⁡ 12 ∘ 15.0 c m = 0

onde ( 64.0 c m ) cos ⁡ 35 ∘ é o braço do momento de T c e ( 15.0 c m ) sin ⁡ 12 ∘ é o braço do momento de T d .

Reorganize e resolvendo para T d :

T d sin ⁡ 12 ∘ 15.0 c m = T c cos ⁡ 35 ∘ 64.0 c m ∴

T d = T c cos ⁡ 35 ∘ 64.0 c m sin ⁡ 12 ∘ 15.0 c m ∴

T d = 36.0 N cos ⁡ 35 ∘ 64.0 c m sin ⁡ 12 ∘ 15.0 c m ∴

T d = 605 N

Resposta

A tensão no músculo deltóide é 605 N.

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