Enunciado

Você está em pé sobre um bloco de concreto apoiado sobre um lago congelado. Suponha que não exista atrito entre o bloco e a superfície do lago congelado. Você possui um peso cinco vezes menor do que o peso do bloco. Se você caminhar para frente com velocidade de 2,0   m / s , com que velocidade o bloco se moverá em relação ao gelo?

Passo 1

Fala, galerinha! Beleza? Vamos resolver essa questão!

O enunciado nos dá uma situação de uma pessoa em cima de um bloco em contato com o solo (de gelo), onde é desconsiderado o atrito. Para resolver esse problema iremos usar conservação de momento, onde iremos comparar os momentos iniciais e finais para descobrir a velocidade do bloco que irá se deslocar.

Mas vamos entender melhor o que está acontecendo!

Pensa que você está em pé sobre o bloco, sem se movimentar. Dessa forma, o bloco também permanece parado, ok? Após isso, você decide andar sobre o bloco, o que gera um movimento contrário do bloco, já que passaram a ter forças agindo no sistema, como podemos ver na imagem abaixo:

Agora vamos resolver essa questão!

Passo 2

Note que há forças externas atuantes, logo o momento se conservará e poderemos aplicar a relação de conservação:

P i = P f

Como o momento é dado pelo produto entre a massa e a velocidade, temos:

m a + m b ⋅ v c m = m a ⋅ v a + m b ⋅ v b

Onde v c m é a velocidade do centro de massa inicial, v a é a velocidade da pessoa e v b é a velocidade do bloco. Como o sistema inicialmente está em repouso, logo seu centro de massa também não está se movendo. Portanto,

v c m = 0

Assim, temos que o momento ficará:

m a ⋅ v a + m b ⋅ v b = 0

E, isolando o v b :

v b = - m a ⋅ v a m b

Como você possui um peso 5 vezes menor que o bloco, sua massa também será,

5 m a = m b

Logo:

v b = - 1 5 ⋅ m b ⋅ v a m b

v b = - 1 5 ⋅ 2   m / s

v b = - 0.4   m / s

Esse sinal negativo só nos indica o sentido adotado!

Portanto, o bloco se moverá para a esquerda com uma velocidade de 0.4   m / s .

Valeu, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

v b = - 0.4   m / s

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