Enunciado

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Você tem 1,62 m de altura e deseja ver sua imagem completa em um espelho plano vertical.

a) Qual é a altura mínima do espelho que atende à sua necessidade?

b) A que distância acima do solo deve estar a base do espelho em (a), considerando que o topo de sua cabeça esteja a 14 cm acima do nível dos seus olhos? Use um diagrama de raios para explicar sua resposta.

Passo 1

O item a) nos pede a altura mínima do espelho que atende à nossa necessidade de ver nossa imagem completa:

Para responder esse item usaremos apenas uma (e bastante simples) fórmula.

h E S P E L H O = h O B J E T O 2

Aplicando os valores:

h E S P E L H O = 1.62   m 2

h E S P E L H O = 0.81   m = 81   c m

Passo 2

Para responder o item b), faremos, na maior parte, uma análise, não haverá muitos cálculos.

Bem, atenção!

Como queremos a distância mínima, vamos fazer algumas considerações:

A base superior do espelho:

Como a distância dos olhos até o topo da cabeça será de 14 cm, podemos usar a mesma relação usada na letra a):

d S U P = 14   c m 2

d S U P = 7   c m

Portanto, a base superior do espelho pode ficar 7 cm abaixo do topo da cabeça.

A base inferior do espelho:

Como a base superior do espelho ficará 7 cm abaixo do topo da cabeça, o espelho deverá ser posicionado respeitando a seguinte equação:

d I N F = 162   c m - 7   c m - 81   c m

d I N F = 74   c m

OBS:

Substraímos da altura da pessoa, o nível superior do espelho e, posteriormente, subtraímos a altura mínima do espelho para que ele possa enxergar todo o seu corpo.

Logo, a base inferior deve estar 74 cm acima do solo.

Resposta

a )   h E S P E L H O = 81   c m

b )   d I N F = 74   c m

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