Enunciado

Dois espelhos planos paralelos estão separado por uma distância de 40   c m . Um objeto é colocado a 10   c m de um dos espelhos. Determine (a) a menor; (b) a segunda menor; (c) a terceira menor (ocorre duas vezes) e (d) a quarta menor distância entre o objeto e a imagem.

Passo 1

  1. Vamos começar denominando E 1 e E 2 os espelhos, onde o objeto se encontra mais próximo de E 1 a uma distância de 10   c m . Isso implica que a primeira imagem se forma atrás de E 1 a uma distância de 10   c m =   i 1 , indicando que a menor distância entre o objeto e a imagem é 20   c m
  2. Passo 2

  3. A próxima imagem que queremos observar é a formada pelo E 2 . O objeto está a uma distância de 30   c m =   - i 2 , logo a segunda menor distância entre o objeto e a imagem é de 60   c m .
  4. Passo 3

  5. Agora vamos olhar que o espelho E 1 um vê i 2 a 70   c m e forma a imagem i 3 atrás de si a uma distância do objeto de 80   c m . Enquanto isso o espelho E 2 vê a imagem i 1 e forma atrás de si a imagem i 4 a uma distância também de 80   c m do objeto.
  6. Passo 4

  7. Para determinarmos a quarta menor distância, vamos olhar qual imagem, i 3 ou i 4 , está mais próxima do espelho oposto. Assim temos que E 2 i 3 a uma distância de 110   c m enquanto E 1 i 4 a uma distância de 90   c m . Assim i 5 é gerada do espelho E 1 e a imagem i 4 a uma distância de 90   c m .

Passo 2

Para ficar mais claro o que acabamos de resolver, segue um esquema do nosso problema

Resposta

  1. 20   c m
  2. 60   c m
  3. 80   c m
  4. 90   c m
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