Enunciado

Se r → = b t 2 i ^ + c t 3 j ^ , onde b e c são constantes positivas, quando o vetor velocidade faz um ângulo de 45,0 ° com os eixos Ox e Oy?

Passo 1

Olá, meu amigo. Yuri aqui e estarei te ajudando a resolver essa atividade.

Aqui eles nos dão a equação do movimento e a partir disso nos perguntam em qual momento teremos um ângulo de 45 º entre o vetor velocidade e os eixos do plano cartesiano.

Passo 2

Nós vamos derivar r → para encontrar o vetor v → , e este vetor fará um ângulo de 45° com ambos os eixos quando seus componentes x e y forem iguais.:

v → = d r → d t = 2 b t i ^ + 3 c t 2 j ^

Então, quando v x = v y , temos que o vetor velocidade faz um ângulo de 45° quando:

2 b t = 3 c t 2

t = 2 b 3 c

Resposta

t = 2 b 3 c

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Os Problemas de 44 a 48 mostram um diagrama de movimento. Para cada um deles, redija uma descrição, com uma ou duas sentenças, a respeito de um objeto real que corresponda ao diagrama de movimento. Su
Os Problemas de 44 a 48 mostram um diagrama de movimento. Para cada um deles, redija uma descrição, com uma ou duas sentenças, a respeito de um objeto real que corresponda ao diagrama de movimento. Su
Para os Problemas de 34 até 43, esboce uma representação pictória. Não resolva de fato o problema ou efetue quaisquer contas. Uma patinadora veloz move-se sem atrito sobre uma pista de gelo a 8,0 m/s
Os Problemas de 44 a 48 mostram um diagrama de movimento. Para cada um deles, redija uma descrição, com uma ou duas sentenças, a respeito de um objeto real que corresponda ao diagrama de movimento. Su
Os Problemas de 44 a 48 mostram um diagrama de movimento. Para cada um deles, redija uma descrição, com uma ou duas sentenças, a respeito de um objeto real que corresponda ao diagrama de movimento. Su