Lista de Exercícios Resolvidos de Vetor Velocidade e Aceleração Média

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Ao se deslocar de sua casa (C) para faculdade (F), João Carlos faz o percurso esquematizado na figura, em que aparecem as velocidades vetoriais de partida ( v c → ) e de chegada ( v f → ) de seu movimento. Ambas as velocidades têm mesmo módulo. A aceleração vetorial média do movimento de João Carlos é melhor representada por:

a)

b)

c) Um vetor nulo.

d)

e)

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Um avião parte do Rio de Janeiro com destino a Recife, porém ele possui uma escala em Brasília. O primeiro trecho, entre Rio de Janeiro e Brasília, possui 935   k m e o avião demora 1 h 20 m i n nele. Em seguida, o avião fica parado em Brasília por 35 m i n para abastecimento e embarque/desembarque de passageiros. O segundo trecho, entre Brasília e Recife, possui 1600   k m e o avião demora 2 h 35 m i n para percorrê-lo. A figura abaixo ilustra o plano de vôo do avião. Determine o módulo, direção e sentido da velocidade vetorial média do avião do inicio do vôo, no Rio de Janeiro, até o fim do vôo, no Recife. Considerando como a origem do sistema cartesiano a cidade do Rio de Janeiro.

Dados: sen ⁡ 53 ° = 0,8 , c o s   53 ° = 0,6 ,   sen ⁡ 30 ° = 0,5 , c o s   30 ° = 0,86

OBS: Pegue uma calculadora, você vai precisar !!!

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Um corpo se desloca com velocidade  v 0 → = 20 m / s , e aceleração constante  a → m = 2 m / s 2 , da forma como está descrita abaixo:

Qual é aproximadamente o vetor velocidade após 10 segundos?

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Uma partícula move-se em trajetória circular, com velocidade escalar constante de 10 m/s. A figura a seguir mostra suas passagens pelos pontos A e B, quando cumpre um quarto de volta em 2,0 segundos.

a) Essa partícula possui velocidade constante?

b) Determine o módulo do vetor  ∆ v →  que indica a variação de sua velocidade entre os pontos A e B.

c) Qual o módulo de sua aceleração média entre os pontos A e B?

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Uma ambulância está trafegando a 54   km/h em uma estrada. Em seguida, ela entra em uma curva, como indicado na figura, com sua velocidade na horizontal. Ao sair da curva, sua velocidade sofre uma mudança de direção, passando a fazer um ângulo de 53 ° , como mostrado na figura. Determine o módulo, a direção e o sentido da aceleração vetorial média nesse trecho, sabendo que ela demora 5   min para fazer essa curva.

Dados: sen ⁡ 53 ° = 4 / 5 , c o s   53 ° = 3 / 5

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Uma laranja possui as seguintes componentes vetoriais resultantes da velocidade: x = - 5,0   m / s ,   y = 8,0   m / s   e z = 11 m / s .

  1. Determine o vetor velocidade resultante da laranja.
  2. O módulo do vetor velocidade resultante.
  3. A aceleração média sabendo que o tempo de percurso durou 5 segundos.

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Um corpo viaja pelo caminho ilustrado na figura abaixon onde os vetores A e B são as representações das velocidades nos tempos t A e t B respectivamente.

Qual é o vetor que melhor representa a aceleração adquirida pelo corpo, entre os tempos   t A e t B ?

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Um carro move-se em linha reta a uma velocidade de 30 m/s. Ao avistar um obstáculo, o motorista faz uma curva brusca, alterando a direção da velocidade do carro para uma direção perpendicular, passando a se mover a 10 m/s. Admitindo que a curva foi realizada em um intervalo de tempo de 0,5 segundo, a aceleração vetorial média desse veículo foi de

a) 3√10 m/s²

b) 30 m/s²

c) √10 m/s²

d) 10 m/s²

e) 20√10 m/s²

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Um projétil é lançado do solo com uma velocidade que faz um ângulo θ 0 com a horizontal 0 ≤ θ 0 ≤ π / 2 . Ignorando efeitos de resistência do ar e considerando o intervalo de tempo decorrido entre o instante do lançamento e o instante em que o projétil volta a altura em que foi lançado, pode-se afirmar que o ângulo entre o vetor velocidade média e o vetor aceleração média é:

  1. π / 2
  2. θ 0 / 2
  3. θ 0
  4. π + θ 0 / 2
  5. z e r o

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Considere as seguintes afirmações sobre os vetores velocidade e aceleração de uma partícula em movimento:

I ) o vetor velocidade pode ser nulo e o vetor aceleração ser diferente de zero.

I I ) O módulo do vetor velocidade pode ser constante, com o vetor velocidade mudando com o tempo.

I I I ) O vetor velocidade pode ser constante mas seu módulo variar com o tempo.

I V ) O módulo do vetor velocidade é constante quando o vetor aceleração é sempre perpendicular ao vetor velocidade.

São verdadeiras as afirmações:

  1. Todas as afirmações;
  2. I , I I e I I I ;
  3. I , I I e I V ;
  4. I I e I I I ;
  5. Nenhuma das afirmações anteriores.

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Uma bola desliza sobre uma superfície horizontal sem atrito com uma velocidade v 1 → até chegar a borda de uma mesa e cair em queda livre. No exato momento em que atinge o solo a velocidade da bola é v 2 → . Quanto vale a componente vertical da velocidade da bola neste instante?

a) v 1

b) v 1 + v 2

c) v 2 - v 1

d) v 1 2 + v 2 2

e) v 2 2 - v 1 2

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Um corpo viaja pelo caminho ilustrado na figura abaixo, onde os vetores A → e B → são as representações das velocidades nos tempos t A e t B respectivamente.

Qual é o vetor que melhor representa a aceleração adquirida pelo corpo, entre os tempos t A e t B ?

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Uma partícula executa um movimento pendular num plano vertical xy, oscilando entre duas posições extremas A e B, como mostra a figura. Considerando o trajeto A → B pode-se afirmar que:

(a) o vetor velocidade média entre A e B tem a direção e o sentido do eixo x positivo

(b) o vetor velocidade média entre A e B tem a direção e o sentido do eixo x negativo

(c) nos pontos A e B a aceleração é nula

(d) o vetor velocidade média entre A e B é nulo

(e) o vetor aceleração média entre A e B tem a direção e sentido do eixo y positivo

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14 . Uma partícula move-se no plano x y , começando da origem em t = 0 com uma velocidade

inicial v →   = ( 10 m / s ) ı ̂ - ( 5 m / s ) ȷ ̂ . Há uma aceleração dada por a → = 4   m / s 2 ı ^ + ( 0 m / s 2 ) ȷ ̂ . O vetor velocidade num instante qualquer é:

a ) v → = ( 10 + 4 t m / s ) ı ̂ - ( 5 m / s ) ȷ ̂

b ) v → = ( ( 10 + 4 t ) m / s ) ı ̂ + ( 0 m / s ) ȷ ̂

c ) v → = ( 12 t   m / s ) ı ̂ - ( 5 m / s ) ȷ ̂

d ) v → = ( 12 t   m / s ) ı ̂ + ( 5 m / s ) ȷ ̂

e ) v → = ( 10 t   m / s ) ı ̂ + ( 5 m / s ) ȷ ̂

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24. Qual das seguintes afirmações deve ser sempre verdadeira?

I . se a aceleração de um objeto é constante, então ele deve se mover em linha reta.

I I . se a aceleração de um objeto é zero, então sua velocidade deve se manter constante.

I I I . se a velocidade escalar de um objeto se mantém constante, então sua aceleração deve

ser zero.

a ) somente I I I ;

b ) somente I e I I I ;

c ) somente I I ;

d ) somente I I e I I I ;

e ) somente I e I I ;

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Abaixo estão mostrados vetores velocidade e aceleração de uma pessoa em diferentes tipos de movimento. Em qual caso a pessoa está virando para a sua direita e diminuindo sua rapidez?

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