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Solucionário completo

Exercícios Resolvidos de Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade

Enunciado

Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade - 8.Problemas - 61

George da Floresta, com massa m , balança em um cipó leve pendurado em um galho de árvore. Um segundo cipó de comprimento igual está pendurado no mesmo ponto e um gorila de massa maior M balança na direção oposta. Ambos os cipós estão horizontais quando os primatas partem do repouso ao mesmo tempo. George e o gorila se encontram no ponto mais baixo de seus balanços. Cada um tem medo de que um cipó se rompa; portanto, eles se agarram. Eles balançam para cima juntos, atingindo um ponto em que os cipós formam um ângulo de 35,0 º com a vertical. Encontre o valor da relação m / M .

Passo 1

E aiii gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Cada primata desce de acordo com:

m g R = 1 2 m v 1 2   e   M g R = 1 2 M v 1 2 → v 1 = 2 g R

A colisão:

- m v 1 + M v 1 = + ( m + M ) v 2 v 2 = M - m M + m v 1

Balançando para cima:

1 2 M + m v 2 2 = M + m g R 1 - cos ⁡ 35 ∘

v 2 = 2 g R 1 - cos ⁡ 35 ∘ 2 g R 1 - cos ⁡ 35 ∘ ( M + m ) = ( M - m ) 2 g R 0.425 M + 0.425 m = M - m 1.425 m = 0.575 M

m M = 0.403

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Resposta

m M = 0.403

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