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Exercícios Resolvidos de Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade

Enunciado

Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade - 9.Problemas - 32

Mostre que, para qualquer corpo que se move a menos de um décimo da velocidade da luz, a energia cinética relativística concorda com o resultado da equação clássica K   = 1 2   m u 2 dentro de menos de 1 % . Portanto, para a maioria dos propósitos, a equação clássica é suficiente para descrever esses corpos.

Passo 1

E aiii gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

A energia cinética relativística de um objeto de massa m e velocidade u é:

K r = 1 1 - u 2 c 2 - 1 m c 2

A equação clássica é:

K c = 1 2 m u 2

A razão é:

K r K c = 1 1 - u 2 c 2 - 1 m c 2 1 2 m u 2 = 2 1 1 - u 2 c 2 - 1 u 2 c 2 = 2 1 1 - u 2 c 2 - 1 1 u 2 c 2

K r K c = 2 1 1 - ( 0.100 ) 2 - 1 1 ( 0.100 ) 2 = 1.00756

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Resposta

1.00756

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