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Solucionário completo

Exercícios Resolvidos de Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade

Enunciado

Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade - 1.Perguntas Objetivas - 1

Responda às seguintes perguntas com sim ou não. Duas grandezas devem ter as mesmas dimensões

  1. Se estiverem sendo adicionadas?
  2. Se estiverem sendo multiplicadas?
  3. Se subtraídas?
  4. Se divididas?
  5. Se equacionadas?

Passo 1

a) SIM

Sabe aquela frase da Tia do primário sobre operações?

Banana soma com banana e maça soma com maça.

Pois é, esta é a frase perfeita para explicar este exercício, quando somamos grandezas, elas devem ter as mesmas dimensões.

Se estiverem sendo adicionadas?

João mediu os lados do seu quarto, o comprimento tem 3 metros e a largura tem 4 metros. Possuindo um perímetro de 14 metros.

3 m + 4 m = 14 m

Isso indica que quando grandezas estiverem sendo adicionadas suas dimensões devem ser as mesmas.

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Passo 2

b) NÃO

Vamos responder isso com um exemplo:

No SI a massa é a medida em quilogramas, e a aceleração é medida e metros por segundo ao quadrado. Existe algum problema em multiplicar as duas grandezas? NÃO! Inclusive a própria definição da força depende da possibilidade de multiplicar as duas.

Isso é como um problema de álgebra:

x   × y = x y

Não existe problema em multiplica coisas diferentes! Já no caso da soma, aí sim, não podemos operar com unidades diferentes.

Passo 3

c) SIM

Para a subtração podemos utilizar mesma explicação da letra A, quando adicionamos.

Pedrinho precisou comprar 5   m ³ de areia, quando chegou em casa viu que sobrou 2 m ³ . Ou seja, sobrou 3   m ³ .

5 m 3 - 2 m 3 = 3 m ³

Isso indica que quando grandezas estiverem sendo adicionadas suas dimensões devem ser as mesmas.

Passo 4

d) NÃO

Mais um exemplo:

No SI a massa é a medida em quilogramas, e o volume é medido em metros cúbicos. A densidade é a razão entre a massa e o volume do corpo.

Isso é como um problema de álgebra:

x y = x y

Não existe problema em dividir coisas diferentes!

Passo 5

e) equacionadas

Quando temos uma igualdade de grandezas elas devem possuir a mesma dimensão. Isso porque se fosse necessário calcular o tempo em que uma pessoa caminha de um ponto A ao ponto B e a resposta estiver em unidade de força (Newton) ao invés de segundos, minutos ou hora, estaria evidentemente, errado.

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