Enunciado

Por que a seguinte situação é impossível? Um astronauta, junto com o equipamento que carrega, tem uma massa de 150   k g . Ele está fazendo um passeio pelo espaço fora da nave, que está à deriva no espaço com uma velocidade constante. O astronauta empurra acidentalmente a espaçonave e começa a se afastar a 20,0   m / s em relação à nave, sem amarras. Para retornar, ele tira o equipamento de seu traje espacial e o atira na direção oposta à da nave. Por causa de seu traje espacial volumoso, ele pode arremessar o equipamento a uma velocidade máxima de 5,00   m / s em relação a si mesmo. Depois de jogar equipamento suficiente, ele começa a se mover de volta para nave, pode agarrá-la e subir nela.

Passo 1

E aiii gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Esperamos que o impulso do equipamento forneça recuo suficiente para que o astronauta possa chegar ao navio antes de perder o suporte de vida! Mas ele pode fazer isso?

Em relação à espaçonave, o astronauta tem um momento p = 150 k g 20 m s = 3000 k g ⋅ m s de distância da espaçonave. Ele deve jogar equipamento suficiente para que seu momento seja reduzido a pelo menos zero em relação à espaçonave, então o equipamento deve ter momento de pelo menos 3000 k g ⋅ m s em relação à espaçonave. Se ele jogar o equipamento a 5.00 m s em relação a si mesmo em uma direção longe da nave espacial, a velocidade do equipamento será de 25.0 m s de distância da nave espacial.

Quanta massa viajando a 25.0 m s é necessária para ter equivalência a um momento de 3000 k g ⋅ m s ?

p = 3000 k g ⋅ m s = m 25.0 m s

m = 3000 k g ⋅ m s 25.0 m s = 120 k g

Para que seu movimento seja revertido nessas condições, a massa final do astronauta e do traje espacial é de 30kg, muito menos do que o razoável.

Resposta

Para que seu movimento seja revertido nessas condições, a massa final do astronauta e do traje espacial é de 30kg, muito menos do que o razoável.

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