Enunciado

Por que a seguinte situação é impossível? Um livro está sobre um plano inclinado na superfície terrestre. O ângulo do plano com a horizontal é 60,0 ° . O coeficiente de atrito cinético entre o livro e o plano é 0,300 . No instante t   =   0 , o livro é liberado do repouso. Em seguida desliza por uma distância de 1,00   m , medida ao longo do plano, em um intervalo de tempo de 0,483   s .

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo e bora!

Encontre a aceleração do bloco de acordo com as equações cinemáticas. O livro percorre um deslocamento de 1.00 m em um intervalo de tempo de 0.483s.

Use a equação   x f = x i + v x i t + 1 2 a x t 2 , onde Δ x = x f - x i = 1.00 m .

Como Δ t = t = 0.483 s ,   e   v i = 0 :

x f = x i + v x i t + 1 2 a x t 2

a = 2 Δ x t 2 = 8.57 m / s 2

Agora, encontre a aceleração do bloco causado pelas forças. Veja o diagrama de corpo livre abaixo:

Passo 2

Pegamos o eixo y positivo como perpendicular à inclinação; o eixo x positivo é paralelo e para baixo.

∑ F y = m a y n - m g c o s ⁡ θ = 0 → n = m g c o s ⁡ θ ∑ F x = m a x m g s i n ⁡ θ - f k = m a

Onde f k = μ k n = μ k mgcos ⁡ θ

Substituindo a expressão pelo atrito cinético no componente, temos:

mgsin ⁡ θ - μ k mgcos ⁡ θ = m a → a = g sin ⁡ θ - μ k cos ⁡ θ

Para μ k = 0.300 , a = 7.02 m s 2

A situação é impossível porque essas forças no livro não podem produzir a aceleração descrita.

Resposta

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