Lista de Exercícios Resolvidos de Atrito Cinético

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Na Fig. 6-53, um caixote escorrega para baixo em uma vala cujos lados fazem um ângulo reto. O coeficiente de atrito cinético entre o caixote e a vala é μ k . Qual é a aceleração do caixote em termos de μ k , θ e g ?

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Uma pessoa empurra horizontalmente um caixote de 55   k g com uma força de 220   N para deslocá-lo em um piso plano. O coeficiente de atrito cinético é 0,35 . (a) Qual é o módulo da força de atrito? (b) Qual é o módulo da aceleração do caixote?

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Um bloco de peso 80   N está deslizando para baixo em um plano inclinado de 30 ° com a horizontal. Existe atrito entre o bloco e o plano. A aceleração do bloco é de 0,80   m / s 2 dirigida para baixo ao longo do plano.

a) Desenhe o diagrama de corpo livre para o bloco durante a descida.

b) Calcule o valor do coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano.

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Dois blocos ( 10   kg e 20   kg ) são empurrados por uma força horizontal de 120   N como mostra a figura abaixo. O coeficiente de atrito entre os blocos e o solo é 0,2.

a ) Desenhe um diagrama das forças que atuam em cada um dos blocos e as escreva em um referencial determinado por você.

b ) Determine a aceleração do conjunto e as forças que atuam em cada bloco.

c ) Se a posição dos blocos fosse trocada o que mudaria nas forças e na aceleração?

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Os blocos A , B e C são dispostos como indicado na figura abaixo e ligados por cordas de massas desprezíveis. A massa de A e de B são iguais a m . O coeficiente de atrito cinético entre cada bloco e a superfície é igual a μ . O bloco C desce com velocidade constante. a) Desenhe dois diagramas de corpo livre separados mostrando as forças que atuam sobre A e sobre B . b) Ache a tensão na corda que liga o bloco A e B . c) Qual é o peso do bloco C ?

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Considere a situação ilustrada abaixo onde os dois blocos estão ligados por uma corda que passa por uma polia. O bloco 1 tem massa 10   k g e o bloco 2 tem massa 5,0   k g . As massas da polia e da corda podem ser consideradas como sendo desprezíveis. Existe atrito em todas as superfícies e o coeficiente de atrito cinético µ C é igual a 0,40. Uma força F é aplicada no bloco 1 de tal forma que os blocos se deslocam com velocidade constante, o bloco 1 para à direita e o bloco 2 para à esquerda.

a) Faça o diagrama de corpo livre para o sistema e indique nos dois blocos, se existirem, as forças que formam pares ação-reação.

b) Escreva, na forma literal, as equações de movimento para o sistema. Resolva o sistema de equações e substitua os valores do enunciado para encontrar o vetor força F . Utilize o sistema de coordenadas indicado.

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Um bloco de massa M está sob a ação de uma força horizontal F → constante sobre uma superficie horizontal sem atrito. Sobre ele há um bloco de massa m , preso à esquerda por um fio ideal. Este fio passa por uma roldana ideal que encontra-se fixa a uma parede vertical, e o conecta ao bloco de massa M . Os segmentos do fio são paralelos ao plano horizontal; vide a figura abaixo. Suponha que haja atrito entre os blocos em contato entre si. Considere como conhecidos os valores dos coeficientes de atrito estático μ e e cinético μ c , as massas M e m e o módulo da aceleração da gravidade g .

  1. Isole os blocos e represente por meio de um diagrama de corpo livre todas as forças que atuam em cada um deles.
  2. Suponha inicialmente que os blocos estejam em repouso. Determine o valor máximo do módulo de F → , F m a x para que o sistema permaneça em repouso.
  3. Considere agora que F → , cujo módulo é igual a F ' , seja capaz de colocar os blocos em movimento com aceleração constante. Para o intervalo de tempo no qual os blocos permanecem em contanto entre si, determine os vetores aceleração de cada bloco em função de F ' , μ c , m , M e g .
  4. Determine o módulo da tração do fio, para o caso do item anterior c)

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Dois blocos de massas m A e m B estão em contato entre si, com o bloco B sobre o bloco A . Um fio ideal ligado ao bloco B tem sua outra extremidade presa em um suporte vertical fixo. O bloco A   encontra-se inicialmente em repouso sobre uma superfície horizontal sem atrito, e num dado instante é puxado por uma forca F → horizontal constante, como mostra a figura. A força F → tem módulo suficiente para deslocar o bloco A . Sabe-se que existe atrito entre as superfícies de contato entre os blocos, cujo coeficiente de atrito cinético é μ c .

Considere que: o fio permanece esticado durante todo o tempo; a resistência do ar é desprezível; a gravidade tem módulo g conhecido.

a) Faça o diagrama das forças que atuam sobre os blocos A   e B separadamente;

b) Determine a aceleração com que o bloco A se move e o módulo da tração que age no fio preso ao bloco B ;

c) Determine o módulo da força resultante que o bloco B exerce sobre o bloco A .

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Na figura, o fio e a roldana são ideais, e o plano fixo em que se apoia o bloco A possui inclinação θ com a horizontal. Em todas as situações abaixo, o fio permanece tensionado e m A = 3,0   k g , mas o bloco B pode variar. Quando necessário substituir valores, use g = 10   m / s 2 .

c ) Neste item, considere m B = 2,0   k g e θ = 30 ° . Se o bloco B adquire aceleração para baixo de 0,5   m / s 2 , calcule o coeficiente de atrito cinético entre o plano e o bloco A .

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Um jardineiro empurra um cortador de grama através de trecho de grama horizontal com uma velocidade constante através da aplicação de uma força W . As setas no diagrama indicam corretamente as suas direções, mas não necessariamente as magnitudes das demais forças agindo sobre o cortador de grama: a normal N , o peso P e a força de atrito f . Qual das seguintes relações entre as magnitudes das diferentes forças é a correta?

  1. W   >   f   e   N >   P
  2. W   <   f   e   N =   P
  3. W   >   f   e   N <   P
  4. W   = f   e   N >   P
  5. Nenhuma das anteriores.

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Um bloco de massa m é puxado com a ajuda de uma corda por uma superfície rugosa, com o coeficiente de atrito cinético μ C , como demonstra a figura abaixo. Sabe-se que o ângulo da tração T com a horizontal é θ .

Qual é a melhor representação para a força de atrito, sabendo que a aceleração é constante e diferente de zero?

a) m g μ c

b) T cos ⁡ θ - m a

c) μ c T - m g

d) μ c T sen ⁡ θ

e) Nenhuma das anteriores

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Um bloco de 10   k g é puxado por uma corda que faz 30 ° com a horizontal. Quando a tração na corda é de 20   N , o bloco desliza a uma velocidade constante. O coeficiente de atrito μ entre o bloco e o chão vale aproximadamente (utilize se necessário 3 ≅ 1,73 ):

  1. 0,10
  2. 0,19
  3. 0,31
  4. 0,43
  5. 0,57

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Um cachorro de massa M caminha preso a uma coleira inextensível e de massa desprezível. A outra extremidade da coleira está amarrada a uma mola de constante elástica k , que pode distender-se sem atrito ao longo de um tubo horizontal. A outra extremidade da mola está fixa numa parede. O coeficiente de atrito entre o cachorro e o chão é µ e na situação mostrada na figura a mola está com a máxima distensão e o cachorro está na iminência de escorregar. Nesta situação:

a) Monte o diagrama de forças agindo sobre o cachorro;

b) Qual é a máxima distensão da mola?

c) Qual a tração na corda?

NOTA: Nos itens (b) e (c), dê sua resposta em função das variáveis descritas no problema e de constantes, somente.

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Um bloco de massa m = 2,0   k g está apoiado sobre o lado esquerdo de um bloco de massa M = 8,0   k g . O coeficiente de atrito cinético entre os dois blocos é de 0,3 e a superfície sobre a qual o bloco de 8,0   k g está apoiado é sem atrito. Uma força horizontal constante de módulo F = 10,0   N é aplicada ao bloco de 2,0   k g , colocando-o em movimento como mostrado na figura abaixo. Se a distância L que a superfície frontal do bloco menor percorre sobre o bloco maior é de 3,0   m .

a) Desenhe todas as forças que atuam no sistema

b) Calcule a aceleração do bloco menor em relação ao solo

c) Calcule a aceleração do bloco maior em relação ao solo

d) Qual a distância x percorrida pelo bloco maior e quanto tempo o bloco menor levará até chegar ao lado direito do bloco maior?

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Um bloco de massa m = 2,00   k g desliza sobre um plano inclinado que faz um ângulo θ = π / 4 com a horizontal. O plano tem uma superfície rugosa, cujo coeficiente de atrito cinético, µ C , é igual a 0,2. O bloco localiza-se inicialmente no topo do plano, a uma altura h = 0,50   m com a horizontal, e inicia seu movimento a partir do repouso. O plano está montado sobre uma mesa de altura H = 2,25   m . Ao final do deslizamento ao longo do plano, o bloco cai sob ação da força peso e de uma força de resistência do ar. Veja a figura ao lado para um esquema da situação (use sen ⁡ ( π / 4 ) = cos ⁡ ( π / 4 ) = 2 2 ).

(a) Determine o diagrama de corpo livre (diagrama de forças) para o bloco quando o mesmo inicia seu movimento no topo do plano e outro diagrama para o bloco após o mesmo perder contato com o plano.

(b) Para cada força indicada nestes diagramas, aponte o devido par ação e reação (terceira Lei de Newton) da mesma e discuta seu efeito (escreva no máximo até duas linhas para cada força).

(c) Determine o vetor velocidade v → do bloco quando o mesmo atinge o final do plano inclinado. Escreva sua resposta na forma v → = v 0 x   i ^ + v 0 y   j ^ .

(d) Ignore a resistência do ar e determine o alcance R do bloco. Dica geral: faça substituições numéricas apenas na etapa final das soluções dos itens (c) e (d). Para o item (d), caso você não tenha feito o item (c), deixe a resposta em termos de v 0 x e v 0 y .

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Um bloco de massa m = 5   k g encontra-se sob um plano inclinado cuja superfície faz um ângulo θ = π / 6 com a horizontal. Nesta situação, o bloco encontra-se em repouso devido ao atrito estático com a superfície. A inclinação do plano é aumentada por um pequeno ângulo δ e o bloco começa a deslizar com aceleração de módulo igual a a ≈ 2,4   m / s 2 . Sobre os coeficientes de atrito cinético, µ C , e estático, µ E , para a força de atrito entre o bloco e a superfície do plano inclinado podemos afirmar:

(a) µ E ≈ 0,25 e µ C ≈ 0,45

(b) µ E ≈ 0.6 e µ C ≈ 0

(c) µ E ≈ 0,3 e µ C ≈ 0,57

(d) µ E ≈ 0,45 e µ C ≈ 0,25

(e) µ E ≈ 0,57 e µ C ≈ 0,3

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Um bloco de peso 80   N está deslizando para baixo em um plano inclinado de 30 ° com a horizontal. Existe atrito entre o bloco e o plano. A aceleração do bloco é de 0,80   m / s 2 dirigida para cima ao longo do plano.

a) Desenhe o diagrama de corpo livre para o bloco durante a descida.

b) Calcule o valor do coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano.

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Um automóvel de massa m = 800   k g inicia em um piso horizontal, a partir do repouso, a subida de uma rampa, cuja altura vertical final é h = 10 m . Ao chegar ao topo da rampa sua energia cinética é igual a K t o p o = 10.000   J . Neste instante, um defeito de travamento das rodas ocorre e o automóvel inicia uma descida, deslizando por outra rampa, até chegar ao nível horizontal. Nesse deslizamento a perda para o meio externo é de 20 % de sua energia mecânica no topo. Ao chegar ao nível horizontal ainda com velocidade, o automóvel colide com uma mola horizontal estática comprimindo-a até parar. A mola possui constante elástica k , estando com uma extremidade livre e outra presa em uma parede. Na região onde está a mola o piso é rugoso com coeficiente de atrito cinético μ C .

Obs.: Em todos os itens abaixo explicite a razão pela qual é válida a lei física aplicada. Resolva primeiro literalmente. Somente depois faça a aplicação numérica quando for o caso. Considere g = 10 m / s 2 .

a ) Obtenha uma expressão, em função dos dados conhecidos, para o valor de energia gasto pelo automóvel Δ E i n t durante a subida da rampa. Assuma 100 % de eficiência do motor. Calcule seu valor numérico.

b ) Encontre uma expressão literal para o valor da velocidade do automóvel v d ao terminar a descida da rampa. Calcule seu valor numérico.

c ) Deduza uma equação algébrica quadrática para a deformaçãoo máxima da mola d em termos dos dados literais fornecidos ( d ,   g ,   k ,   m ,   μ C e v d ).

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Considere a situação ilustrada abaixo onde os dois blocos estão ligados por uma corda que passa por uma polia. O bloco 1 tem massa 10   k g e o bloco 2 tem massa 5,0   k g . As massas da polia e da corda podem ser consideradas como sendo desprezíveis. Existe atrito em todas as superfícies e o coeficiente de atrito cinético µ C é igual a 0,40. Uma força F é aplicada no bloco 1 de tal forma que os blocos se deslocam com velocidade constante, o bloco 1 para à direita e o bloco 2 para à esquerda.

a) Faça o diagrama de corpo livre para o sistema e indique nos dois blocos, se existirem, as forças que formam pares ação-reação.

b) Escreva, na forma literal, as equações de movimento para o sistema. Resolva o sistema de equações e substitua os valores do enunciado para encontrar o vetor força F . Utilize o sistema de coordenadas indicado.

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Três blocos de massa m 1 , m 2 e m 3 estão conectados por cordas ideais através de uma polia ideal, apoiados em superfícies inclinadas de ângulos θ 1 e θ 2 como mostrado na figura. As massas dos blocos valem m 1 = 2,5   k g , m 2 = 2,0   k g , m 3 = 1,0   k g , sen ⁡ θ 1 = 0,5 , cos ⁡ θ 1 = 0,866 , sen ⁡ θ 2 = 0,6 e cos ⁡ θ 2 = 0,8 . Os valores dos coeficientes de atrito estático e cinético entre o bloco 1 e seu plano inclinado são respectivamente μ E = 0,6 e μ C = 0,4 .

a) Faça um diagrama de corpo livre de cada bloco no espaço abaixo. Usando as leis de Newton, determine o valor da força de atrito estático sobre o bloco 1 para que o sistema permaneça em repouso. Não existe atrito entre os blocos 2 e 3 e o plano inclinado no qual estão apoiados.

b) Considere agora que o bloco 3 sofra a ação de uma força para baixo paralela ao plano inclinado que põe o sistema em movimento. Após certo momento, a ação dessa força cessa. Nesse instante o sistema de blocos está descendo o plano inclinado θ 2 com velocidade de módulo v . A partir desse instante obtenha o valor da aceleração do bloco 1.

c) Calcule a força de tração da corda sobre o bloco 1 durante a aceleração do ítem ( b ).

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1b) Na figura, um bloco de 2,0   k g cai a partir do repouso de uma altura h = 2,0   m , e desliza num plano inclinado e numa pista sem atrito até bater numa mola relaxada k = 1,0   .   10 3   N / m . Na região onde a mola se encontra, existe atrito cinético entre o bloco e o solo µ c = 0,25 . Nestas condições, calcule a compressão máxima da mola.

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Considere o sistema de corpos 1 e 2, presos a fios ideais que passam por polias ideais, dado pela figura. Admita como dadas as seguintes grandezas: massas dos dois corpos, coeficientes de atrito cinético ( μ C ) e estático ( μ E ) entre o corpo 2 e plano inclinado, ângulo de inclinação ( θ ) do plano inclinado em relação à horizontal, aceleração da gravidade local ( g ) e o fato do sistema estar inicialmente em repouso.

Obs.: todas as soluções devem partir explicitamente de leis físicas adequadas e possuir desenvolvimento literal.

a) O corpo 1 tem massa M e o corpo 2 tem massa m 2 . O sistema está em equilíbrio estático, na iminência do corpo 2 descer. Faça um diagrama de corpo livre para o corpo 2 nesta situação.

b) Aplique a 2ª Lei de Newton e escreva as equações que relacionam as forças com a aceleração para os dois corpos.

c) Determine a razão entre M e m 2 para esta situação.

d) Considere agora que o corpo 1 tenha sua massa alterada para m 1 , de forma que o corpo 2 sobe o plano inclinado. Faça um diagrama de corpo livre para o corpo 2 nesta situação.

e) Encontre uma expressão literal para o valor da aceleração dos dois corpos.

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Um disco de raio r = 5,0   c m e massa m = 1,0   k g e um cubo de lado a = 10   c m e mesma massa, estão no topo de um plano com comprimento d = 2,0   m inclinado de θ = 60 ° com a horizontal. Existe atrito entre o plano inclinado e os dois objetos, os coeficientes de atrito cinético e atrito estático são respectivamente μ C = 0,3 e μ E = 0,5 . Na base do plano existe um trilho na vertical com o formato de um anel de raio R = 35   c m como ilustra o desenho. A base do plano e o trilho têm superfícies com atrito desprezível. Na saída do trilho, está em repouso um segundo cubo idêntico ao primeiro com seu centro de massa na posição R - a 2 ,   - R + a 2 . Logo após o segundo cubo, a superfície horizontal apresenta um coeficiente de atrito cinético variável e no final desta superfície está uma mola com constante elástica k = 100   N / m . A superfície embaixo da mola tem atrito desprezível. A origem do sistema de coordenadas coincide com o centro do anel. A aceleração da gravidade é g = 10   m / s 2 . Desenvolva as equações na forma literal para somente no final substituir as variáveis pelos valores fornecidos.

g) Após a colisão inelástica entre os dois blocos, o conjunto segue com velocidade V → = 2,68   m / s pela superfície de comprimento l = 0,5   m que tem um coeficiente de atrito cinético que varia linearmente com a distância na forma μ x = x quando utilizamos o valor de x em metros. Calcule o trabalho realizado pelo atrito e a energia potencial elástica armazenada na mola quando ela estiver totalmente comprimida.

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É permitido o uso de calculador científica simples.

Na figura abaixo, a polia de raio r = 0,1   m e massa desprezível, gira no sentido horário enrolando um cordão ligado a um bloco. O bloco, por sua vez, está ligado a uma mola ideal que tem sua outra extremidade fixa. A polia gira até que a mola sofra uma deformação de 0,05   m , quando então o sistema entra em repouso. A seguir, a polia é liberada. O atrito no eixo da polia é desprezível, mas há atrito entre o bloco e a superfície de apoio. Despreze a massa do cordão e admita que ele não deslize. Use: massa do bloco m B = 4,30   k g ; coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície μ C = 0,30 ; constante elástica da mola k = 2300   N / m .

a) Determine a energia mecânica total do sistema quando ele estiver em repouso imediatamente antes da polia ser liberada.

b) Determine a velocidade escalar do bloco quando ele passar pela posição em que a mola está relaxada.

c) Suponha que o bloco andou 0,05   m depois de passar pela posição de relaxamento da mola até entrar em repouso momentaneamente. Determine o deslocamento angular da polia desde que ela foi liberada até este instante.

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Considere uma rampa, inclinada de um ângulo θ em relação à horizontal, no início da qual encontra-se um carrinho. Ele então recebe uma pancada que o faz subir até uma certa distância, durante o tempo t s , descendo em seguida até sua posição inicial. A “viagem” completa dura um tempo total t . Sendo μ o coeficiente de atrito cinético entre o carrinho e a rampa, a relação t / t s é igual a

a ) 2

b ) 1 + tan ⁡ θ + μ / tan ⁡ θ - μ

c ) 1 + cos ⁡ θ + μ / cos ⁡ θ - μ

d ) 1 + sen ⁡ θ + μ / sen ⁡ θ - μ

e ) 1 - tan ⁡ θ + μ / tan ⁡ θ - μ

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Dois blocos idênticos, A e B, de massa m, estão deslizando para a direita sobre um plano horizontal, sujeitos a forças de mesmo módulo F, como mostrado na figura, sendo o bloco A puxado e o bloco B empurrado. O coeficiente de atrito cinético µc é o mesmo entre os blocos e a superfície. Das afirmações que se seguem, assinale as CORRETAS:

  1. O módulo da força de atrito entre o bloco A e o plano é menor que o módulo da força de atrito entre o bloco B e o plano
  2. A aceleração dos blocos A e B em relação à Terra é a mesma
  3. A força normal que age no corpo A tem módulo M g - F s e n θ

(a) apenas (I) e (III)

(b) apenas (I) e (II)

(c) apenas (III)

(d) apenas (I)

(e) apenas (II) e (III)

(f) apenas (II)

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Dois blocos A e B de massas iguais a m , são ligados entre si por um fio ideal e colocados, em repouso, sobre uma rampa inclinada de um ângulo θ em relação à horizontal. Os coeficientes de atrito cinético entre a superfície do plano inclinado e as superfícies do bloco A e do bloco B são, respectivamente, iguais a 2 μ e μ . Num dado instante o bloco A é puxado por uma força F → de módulo constante, e paralela à superfície, de forma que ele passa a se deslocar superfície acima, como mostra a figura. A força F → tem módulo suficiente para manter os blocos em movimento e o fio esticado

  1. Isole os blocos e represente todas as forças que agem em cada bloco, separadamente, identificado-as;
  2. Determine o módulo da aceleração com que os blocos se movem;
  3. Determine o módulo da tração que age no fio que liga os blocos;
  4. Se trocarmos os blocos de posição, mantendo a mesma força aplicada sobre o bloco de cima, qual a diferença entre os novos valores de aceleração e tração em relação aos encontrados nos itens (b) e (c)? Justifique sua resposta.

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Dois blocos de massas m 1 e m 2 estão ligados por um fio de massa desprezível e repousam sobre um plano inclinado que forma um ângulo θ com a direção horizontal. O bloco 2 é empurrado por uma força constante de módulo F que faz um ângulo θ com a direção do plano inclinado, (veja a figura) e o conjunto entra em movimento. O coeficiente de atrito cinético entre os blocos e a superfície do plano inclinado é μ c . Todas as respostas devem ser fornecidas em relação ao sistema de coordenadas X Y mostrado na figura.

(a) Faça o diagrama do corpo livre, indicando claramente todas as forças que agem em cada um dos blocos. Indique as forças que formam par ação e reação.

(b) Escreva as equações do movimento na sua forma literal em termos das componentes das forças que agem sobre os blocos. Informe as expressões literais para as componentes da força F → e dos pesos dos blocos P → 1 e P → 2 .

Considere para os itens seguintes os seguintes valores: m 1   =   2,0   k g ; m 2   =   1,0   k g ; F   =   10   N ; s e n   θ   =   0,50 ; c o s   θ   =   0,87 ; μ C   =   0,25 ; g   =   10   m / s 2 .

(c) Determine os módulos da aceleração dos blocos e da tensão no fio que liga os blocos.

(d) Considere agora que o sistema esteja na condição de repouso. Para que ele mantenha esta condição inercial, determine o menor valor do coeficiente de atrito estático μ E entre os blocos e a superfície de apoio.

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Dois corpos estão ligados por um fio que passa por uma polia conforme mostrado na figura. O suporte tem uma face inclinada ( θ = 30 ° ) e outra horizontal. O corpo A desce sobre a face inclinada enquanto o corpo B se move sobre a face horizontal (sem chegar até a polia). A superfície sobre a qual estão os corpos se caracteriza por um coeficiente de atrito estático μ s = 0,40 e um coeficiente de atrito cinético μ c = 0,25 . Considere fio e polia ideais. Assuma g = 10   m / s 2 . Aproxime 3 ≅ 1,7 . Você pode dar o resultado aproximado com uma casa decimal.

LEMBRETE: Todos os seus passos devem ser explicitados de forma clara.

(a) Faça um diagrama das forças do sistema.

(b) Sendo as massas dos corpos A e B , respectivamente, m A = 4 k g e m B = 1 k g , calcule a tração no fio.

(c) Para a mesma situação do item anterior, calcule a aceleração dos dois corpos.

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1. Um carro de massa m = 1000   k g sobe uma rampa que faz uma inclinação de 30 ° com a

horizontal a uma velocidade de 20 m/s. Ao acionar subitamente os freios, passa a derrapar,

percorrendo uma distância de 25 metros até parar. A força de atrito entre os pneus e o chão

vale:

a   3000   N

b   5000   N

c   8000   N

( d ) zero

e   6000   N

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Parte I - Considere a figura mostrada nessa questão e forneça suas respostas em notação científica no sistema internacional de unidades considerando rigorosamente o conceito de algarismos significativos. A corda e a roldana são considerados ideais.

Dados:

m 1 = 1,00   k g   ; m 2 = 1,60   k g   ;   θ = 53 °  

Determine:

a) O menor valor para o coeficiente de atrito estático na rampa inclinada que mantém o sistema em repouso.

b) O módulo da aceleração do sistema para μ c i n é t i c o = 1,327 e o valor da tensão na corda, se o sistema sofre um pequeno impulso que o põe em movimento.

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Parte I - Considere o sistema físico na figura abaixo.

Os blocos possuem massas m A = 500 g e m B = 400 g . A roldana e os fios são ideais. Existe atrito entre o piso e os blocos A e B com coeficiente de atrito cinético μ C = 0,150 . A força que puxa o bloco A tem valor F = 3,00 N . Devido à ligação entre os fios e a roldana, a aceleração do bloco B é duas vezes menor que a do bloco A.

  1. Faça os diagramas de forças dos blocos A, B e da roldana.
  2. Encontre o valor da aceleração do bloco A ( a A ) e do bloco B ( a B ).
  3. Encontre o módulo da tensão T A e da força F B que a roldana faz sobre o bloco B

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Parte II - Coloque V de verdadeiro ou F de falso na resposta correta. Justifique sua opção.

  1. Observe as situações da figura.
  2. A força normal sobre o bloco M tem módulo igual a M g + F s e n θ nas seguintes situações:

    1-( ) somente em 1.

    2-( ) somente em 2.

    3-( ) em 1 e 2.

    4-( ) em 2 e 3.

    5-( ) em 1, 2, 3.

  3. Um bloco é puxado por uma força F → , transmitida por uma corda, com velocidade

constante sobre uma superfície áspera. A corda faz um ângulo θ   com a horizontal. A força de

atrito cinética entre o bloco e a superfície é f → . Marque qual das ações aumentará a força de

atrito sobre o bloco.

1-( ) aumentar o ângulo 𝜃 com a corda.

2-( ) aumentar a velocidade do bloco.

3-( ) diminuir a velocidade do bloco.

4-( ) aumentar a massa do bloco.

5-( ) diminuir a massa do bloco.

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Parte III:

Uma força F → = 95,0   i ^   N atua sobre o bloco a conforme a figura ao lado, produzindo o movimento dos blocos a , b e c juntos sobre uma superfície áspera com coeficiente de atrito cinético μ c = 0,400 . As massas desses blocos são respectivamente 4,00   k g , 6,00   k g e 10,00   k g .

(e) Determine a força que o bloco c faz sobre o b .

1-( ) 16,6   i ̂   N

2-( ) - 8,30   i ̂   N

3-( ) - 47,5   i ̂   N

4-( ) 95,0   i ̂   N

5-( ) - 4,55   i ̂   N

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Considere que um bloco de massa m = 6   k g desce o plano inclinado da Figura 2.

Se os coeficientes de atrito estático e cinético entre o bloco e o planos são respectivamente μ e = 1 / 2 e μ c = 1 / 4 , qual o módulo da força de atrito que atua sobre o bloco? Dados: g = 10   m / s 2 , s e n   θ = 0,6 , cos ⁡ θ = 0,8 .

(a) 2   N

(b) 4   N

(c) 6   N

(d) 8   N

(e) 10   N

(f) 12   N

(g) 14   N

(h) 16   N

(i) 18   N

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Um bloco A, de massa 3 w , desce um plano inclinado de ângulo θ com uma velocidade constante enquanto uma placa B, de massa w , está parada sobre o bloco A; esta placa está presa a uma parede no topo do plano inclinado. Assuma que o coeficiente de atrito é o mesmo entre todas as superfícies.

(a) Desenhe o diagrama de forças que agem separadamente nos blocos A e B nas figuras abaixo.

(b) Quais são os pares de forças de ação e reação?

(c) Calcule a forca de atrito entre o bloco A e o bloco B.

(d) Calcule a tensão sobre a corda segurando a placa B.

(e) Calcule a força de atrito entre o bloco A e a superfície do plano inclinado, f a t A .

(f) Derive o coeficiente de atrito em função das variáveis do problema. Ele depende das massas?

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Um bloco de madeira de massa M é puxado com velocidade constante por uma força de magnitude T , cuja direção faz um ângulo θ com a horizontal. A magnitude da força de atrito sofrida pelo bloco é:

(a) Igual à da força peso.

(b) T   s e n θ

(c) T   c o s θ

(d) Não é possível determinar sem conhecer o coeficiente de atrito cinético.

(e) Não é possível determinar sem conhecer o coeficiente de atrito estático.

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Considere a situação ilustrada na figura abaixo. Um bloco de massa m está conectado através de fios e polias ideais a um segundo bloco de massa M . O bloco de massa M desliza com atrito sobre uma superfície inclinada de um ângulo θ com a horizontal enquanto o bloco de massa m desce verticalmente com velocidade constante. Responda as perguntas a seguir: (Lembre-se que sua resposta deve ser dada em função dos dados fornecidos no problema: M , m , θ , g )

a) Faça o diagrama das forças que atuam sobre cada um dos blocos.

b) Determine o módulo da força de atrito entre o bloco de massa M e o plano inclinado;

c) Encontre o coeficiente de atrito cinético entre o bloco de massa M e o plano inclinado.

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[Enunciado comum às Questões 3 e 4]

Uma força F → atua horizontalmente sobre um bloco de massa M e que se encontra apoiado em uma parede vertical, como mostrado na figura. O coeficiente de atrito estático entre o bloco e a parede é μ e = 0,6 . Considere o módulo da aceleração gravitacional no local g = 10   m / s 2 .

[Questão 4]

Para uma força aplicada de módulo F → = M g / 2 , o bloco desce com aceleração de módulo 8,0   m / s 2 . O coeficiente de atrito cinético μ c entre o bloco e a parede é igual a:

(a) 0,10

(b) 0,20

(c) 0,25

(d) 0,30

(e) 0,35

(f)   0,40

(g) 0,45

(h) 0,50

(i) 0,60

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Um corpo de massa m desliza do topo de uma rampa cuja base tem comprimento l , conforme a figura abaixo. O coeficiente de atrito dinâmico entre o corpo e a superfície da rampa é μ d . Qual deverá ser a relação satisfeita pelo ângulo α ( <   π / 2 ) para que o tempo de deslizamento do corpo ao longo de toda rampa seja o maior possível?

Obs: Mínimos e máximos de uma função são caracterizados pelo fato de que a derivada da função se anula em tais pontos.

(a) s e n 2 ( α ) + c o s ( 2 α ) = 1 / μ d