Exercícios de Atrito Cinético - Lista de Exercícios Resolvida

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Questão 15

Um bloco de massa m = 2,00   k g desliza sobre um plano inclinado que faz um ângulo θ = π / 4 com a horizontal. O plano tem uma superfície rugosa, cujo coeficiente de atrito cinético, µ C , é igual a 0,2. O bloco localiza-se inicialmente no topo do plano, a uma altura h = 0,50   m com a horizontal, e inicia seu movimento a partir do repouso. O plano está montado sobre uma mesa de altura H = 2,25   m . Ao final do deslizamento ao longo do plano, o bloco cai sob ação da força peso e de uma força de resistência do ar. Veja a figura ao lado para um esquema da situação (use sen ⁡ ( π / 4 ) = cos ⁡ ( π / 4 ) = 2 2 ).

(a) Determine o diagrama de corpo livre (diagrama de forças) para o bloco quando o mesmo inicia seu movimento no topo do plano e outro diagrama para o bloco após o mesmo perder contato com o plano.

(b) Para cada força indicada nestes diagramas, aponte o devido par ação e reação (terceira Lei de Newton) da mesma e discuta seu efeito (escreva no máximo até duas linhas para cada força).

(c) Determine o vetor velocidade v → do bloco quando o mesmo atinge o final do plano inclinado. Escreva sua resposta na forma v → = v 0 x   i ^ + v 0 y   j ^ .

(d) Ignore a resistência do ar e determine o alcance R do bloco. Dica geral: faça substituições numéricas apenas na etapa final das soluções dos itens (c) e (d). Para o item (d), caso você não tenha feito o item (c), deixe a resposta em termos de v 0 x e v 0 y .

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Questão 22

Dois blocos de massas m 1 e m 2 estão ligados por um fio de massa desprezível e repousam sobre um plano inclinado que forma um ângulo θ com a direção horizontal. O bloco 2 é empurrado por uma força constante de módulo F que faz um ângulo θ com a direção do plano inclinado, (veja a figura) e o conjunto entra em movimento. O coeficiente de atrito cinético entre os blocos e a superfície do plano inclinado é μ c . Todas as respostas devem ser fornecidas em relação ao sistema de coordenadas X Y mostrado na figura.

(a) Faça o diagrama do corpo livre, indicando claramente todas as forças que agem em cada um dos blocos. Indique as forças que formam par ação e reação.

(b) Escreva as equações do movimento na sua forma literal em termos das componentes das forças que agem sobre os blocos. Informe as expressões literais para as componentes da força F → e dos pesos dos blocos P → 1 e P → 2 .

Considere para os itens seguintes os seguintes valores: m 1   =   2,0   k g ; m 2   =   1,0   k g ; F   =   10   N ; s e n   θ   =   0,50 ; c o s   θ   =   0,87 ; μ C   =   0,25 ; g   =   10   m / s 2 .

(c) Determine os módulos da aceleração dos blocos e da tensão no fio que liga os blocos.

(d) Considere agora que o sistema esteja na condição de repouso. Para que ele mantenha esta condição inercial, determine o menor valor do coeficiente de atrito estático μ E entre os blocos e a superfície de apoio.

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