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Como a Terra gira sobre seu eixo, um ponto no equador experimenta uma aceleração centrípeta de 0,033   7   m / s 2 , enquanto um ponto nos polos não experimenta nenhuma aceleração centrípeta. Se uma pessoa no equador tem massa de 75,0   k g , calcule

  1. a força gravitacional (peso verdadeiro) sobre a pessoa e
  2. a força normal (peso aparente) sobre a pessoa.
  3. Qual força é maior? Suponha que a Terra seja uma esfera uniforme e considere g   =   9,800   m / s 2 .

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo e bora!

Letra a:

A força gravitacional exercida pelo eixo de rotação do planeta na pessoa é:

m g = ( 75.0 k g ) 9.80 m / s 2 = 735 N   p a r a   b a i x o  

Seja n a força exercida sobre a pessoa por uma escala, que é uma força para cima cujo tamanho é seu peso aparente. O verdadeiro peso é mg para baixo. Para a pessoa no equador, somando as forças no objeto na direção do centro da Terra temos ∑ F = m a :

m g - n = m a c

Onde a c = v 2 R E = 0.0337 m s 2 é a aceleração centrípeta direcionada para o centro da Terra.

Assim, podemos resolver a parte (c) antes da parte (b) observando que

n = m g - a c < m g

Passo 2

Letra c:

m g = n + m a c > n

A força gravitacional é maior. A força normal é menor, assim como alguém que experimenta no topo de uma roda gigante em movimento.

Passo 3

Letra b:

Se m = 75.0 k g   e   g = 9.80 m s 2 no equador temos:

n = m g - a c = 75.0 k g 9.800 m s 2 - 0.0337 m s 2 = 732 N

Resposta

  1. 0.0337 m s 2
  2. A força gravitacional é maior. A força normal é menor, assim como alguém que experimenta no topo de uma roda gigante em movimento.
  3. 732 N

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