Exercícios de Força Centrípeta - Lista de Exercícios Resolvida

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Questão 36

Uma vasilha de massa muito grande permanece sempre em repouso sobre uma mesa horizontal (a mesa não é mostrada na figura). A forma da vasilha é a de um tronco de cone circular reto com base de raio igual a r e superfície lateral que faz um ângulo θ com a mesa. Deslizando por sua superfície interna sem atrito, um pequeno bloco de massa m descreve um movimento circular uniforme de velocidade v no sentido indicado pela flecha e sempre à mesma altura H . No sistema de coordenadas mostrado, o plano x - z é horizontal e a gravidade é dada pelo vetor g → = - g   j ^ .

a) Num dado instante, a velocidade do bloco é dada pelo vetor v → = - v   k ^ . Represente o diagrama de corpo livre para o bloco nesse instante e desenvolva a segunda lei de Newton para cada um dos três eixos, x , y , z . Encontre também o raio de curvatura R da trajetória do bloco, em função de r , H e θ .

b) Considere g = 10,0   m / s 2 , m = 2,00   k g , θ = 45 ° , v → = - v   k ^ . Para uma trajetória do bloco com raio de curvatura R = 90,0   c m , encontre o módulo v da velocidade e o vetor N → que representa a força normal de contato exercida pela vasilha sobre o bloco.

c) Marque somente uma opção. Não é necessário justificar. No mesmo instante em que a velocidade do bloco é dada pelo vetor   v → = - v   k ^ , a mesa exerce sobre a vasilha uma força total designada pelo vetor: F → = F x i ^ + F y j ^ + F z k ^ . Sobre este vetor, é correto afirmar:

(i) F x = 0 ,   F y > 0 ,   F z = 0 ;

(ii) F x > 0 , F y > 0 , F z = 0 ;

(iii) F x < 0 , F y > 0 , F z = 0 ;

(iv) F x > 0 , F y > 0 , F z < 0 ;

(v) F x > 0 , F y > 0 , F z > 0 ;

(vi) F x < 0 , F y > 0 , F z < 0

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Fórmulas de Força Centrípeta

Fórmula da Força Centrípeta