P1 de Cálculo 2 da USP - 2013Ver tudo sobre Cálculo 2 - USPCalcule, caso exista, o limite abaixo. Se existir, explique por quê. lim(x, y) → (0, 0) (x^2 * y^3) / (x^4 - y^6) Ver solução completaEsboce a imagem das seguinte curva plana: γ(t) = ln(t² + 1, t² + 3) t ∈ R Ver solução completaEsboce a imagem da seguinte curva plana: γ(t) = (tan(t), 3, sec(t)), t ∈ (π/2, 3π/2) Ver solução completaCalcule, caso exista, o limite abaixo. Se existir, explique por quê. l i m x , y → 0,0 sen ( 3 x 2 + 4 y 2 ) ln ( x 2 + y 2 ) Ver solução completaConsidere a função f(x, y) = x / raiz(3 + 2x - 3y^2) e seja C a curva de nível de f que passa pelo ponto 3,0 . Represente geometricamente o domínio de f e Faça um esboço da curva C . Determine uma parametrização para a curva C , isto é, encontre um intervalo I e uma função γ : I → R² contínua cuja imagem é C . Decida se existe lim(x, y) → (0,1) f(x,y) Ver solução completa