Exercícios Resolvidos de Intervalo de Confiança para Proporção Populacional Não Conservativo.

Ver Teoria

Enunciado

Um estudo com 420.095 dinamarqueses usuários de telefones celulares descobriu que 135 deles tinham desenvolvido câncer no cérebro. Uma pesquisa anterior a essa, diz que a taxa de incidência de tipo de câncer era de 0,034% para pessoas que não usavam telefones celulares.

  1. Construa um intervalo de 95% de confiança, não-conservativo, para a proporção de usuários de telefone celular que desenvolvem câncer no cérebro.

Passo 1

(a)

Nesse item a gente tem que montar um intervalo não-conservativo que tem essa cara aqui:

I C = p ^ - z 1 - α 2 . p ^ 1 - p ^ n   ;   p ^ + z 1 - α 2 . p ^ 1 - p ^ n

A gente pode calcular p ^ .

p ^ = 135 420095 = 0,000321

Passo 2

Pra gente montar o intervalo falta levar em consideração o 95%.

1 - α = 0,95 → α = 0,05

z 0,975 = 1,96

Agora a gente pode substituir no intervalo ali..

I C = 0,000321 - 1,96 × 0,000321 × 1 - 0,000321 420095   ;   0,000321 + 1,96 × 0,000321 × 1 - 0,000321 420095

I C = ( 0,000267   ;     0,000375 )

Resposta

a   I C = ( 0,000267   ;     0,000375 )