Exercícios Resolvidos de Introdução a Conjuntos

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Enunciado

Representar por enumeração, os seguintes conjuntos:

a   A = x : x   é   d i v i s o r   d e   12

b   B = x : x ≥ 2   e   x   é   p a r

c   C = { x : x < 11   e   x   é   p r i m o }

Passo 1

Bora lá representar esses trens de forma numérica. O que temos que fazer aqui é verificar cada número que respeita a condição do conjunto :D

( a )

Dá uma olhada aqui:

A = { x : x   é   d i v i s o r   d e   12 }

Vamos lá, você consegue lembrar do dos divisores de 1 2 ? Se não, não tem problema. Lembre-se de que 1 é divisor de todos os números. Então, POR ENQUANTO, temos:

A = 1

Veja que 2 é divisor de 12 , o 3 também é, o 4 e o 6 também. Além disso, todo número diferente de 0 é divisor dele mesmo. Então temos:

A = { 1 ,   2 ,   3 ,   4 ,   6 ,   12 }

Passo 2

Bora fazer a letra ( b ) :

B = x : x ≥ 2   e   x   é   p a r

Cara, os números pares são aqueles que são divisíveis por 2 . Poderíamos começar pensando no 0 , mas a descrição diz que x ≥ 2 . Então nosso conjunto será:

B = { 2 ,   4 ,   6 ,   8 ,   10 ,   … }

Perceba que o conjunto é infinito, já que os números pares são infinitos.

Passo 3

Finalmente a letra ( c ) :

C = x : x < 11   e   x   é   p r i m o

Vamos começar lembrando dos primos – aquele cara que só tem o 1   e ele mesmo como seu divisor:

{ 2 ,   3 ,   5 ,   7 ,   11 ,   13 ,   17 ,   … }

Mas repara que ele pediu somente aqueles menores que 11 . Então:

C = { 2 ,   3 ,   5 ,   7 }

Resposta

a   A = 1 ,   2 ,   3 ,   4 ,   6 ,   12

b   B = 2 ,   4 ,   6 ,   8 ,   10 ,   …

c   C = { 2 ,   3 ,   5 ,   7 }