Exercícios Resolvidos de Linha de Influência Cortante e Momento- Método Gráfico

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Enunciado

Determine a linha de influência de momentos fletores para a seção A da viga abaixo pelo método gráfico. Calcule também os principais valores dessa linha de influência.

Passo 1

Já sabemos que o passo a passo que iremos seguir é o seguinte:

  • Primeiro marcamos a nossa seção na viga
  • Depois pegamos as distâncias de cada apoio até a seção e rebatemos elas como raios pra baixo dos apoios
  • Em seguida ligamos as pontas dessas barras em baixo dos apoios no apoio contrário
  • E por fim, se houver um balanço nós prolongamos essas barras até o balanço
  • Feito tudo isso teremos a nossa linha de influência, e a única coisa que irá ficar faltando será calcular os valores principais dessas linhas, que iremos usar regra de 3 para calcularmos.
  • Por fim, Apagar as linhas de construção.

Entendido tudo isso, vamos ao cálculo da nossa linha de influência.

Passo 2

Já sabemos que o primeiro passo foi feito no próprio enunciado que marcou a seção no ponto que deveríamos calcular.

Vamos então já ir para o segundo passo onde iremos rebater as distâncias até os apoios como vemos na figura abaixo.

Passo 3

Como sabemos no passo a passo devemos agora ligar as extremidades de cada barra rebatida no apoio contrário, e dessa forma teremos que as linhas ficarão

Passo 4

Para o próximo passo podemos ver que a nossa barra possui um balanço no seu lado direito, e dessa forma, prolongando essa linha até o balanço, teremos que a nossa linha de influência ficará da seguinte maneira

Passo 5

Agora já podemos fazer a regra de 3 levando em consideração os seguintes triangulos

Teremos aqui a seguinte regra de 3, calculando primeiro x

10 5 = 8 x

x = 40 10 = 4

Calculando agora Y, teremos o seguinte

10 2 = 8 y

y = 16 10 = 1,6

Ou seja, calculamos os valores pertinentes da nossa linha de influência

Passo 6

Agora que já fizemos tudo basta apagarmos as nossas linhas de construção, e o que irá sobrar será exatamente a nossa linha de influência da viga

Apagando essas linhas e acrescentando os valores calculados na regra de 3 teremos a seguinte linha de influencia

Resposta

Linha de Influência de momentos fletores na seção A por métodos gráficos