Enunciado

10.54. Resolva o problema 10.53 considerando que a força axial de 53,4kN será aplicada à barra com uma excentricidade e = 1 2 d .

53,4 k N   é aplicada com uma excentricidade e = 9,53 m m à barra circular de aço BC que está livre no topo C e engastada na base B. Sabendo que o estoque de barras disponíveis para uso tem diâmetros em incrementos de 3,175mm de 38,1mm até 76,2mm, determine a barra mais leve que pode ser usado se σ a d m = 103,4 M P a .   U s e   E = 200 G P a

Passo 1

O enunciado pede para que a gente determine a barra mais leve que pode ser usado. Temos os dados a seguir:

E = 29 × 10 6 p s i = 29,000 k s i               d = d i a m e t e r i n .

A = π 4 d 2       I = π 4 d 2 4 = π 64 d 4

c = 1 2 d                   e = 1 2 d

L = 4 f t = 48 i n .

L e = 2 L = 96 i n .

Passo 2

Agora temos que determinar a força P ;) vem comigo :D

P c r = π 2 E I L e 2 = π 2 29,000 π d 4 64 96 2 = 1,52449 d 4 k i p s

r 2 = I A = π d 4 64 ∙ 4 π d 2 = d 2 16                       P = 12 k i p s

e c r 2 = 1 2 d 1 2 d 1 16 d 2 = 4,0

σ m a x = P A 1 + e c r 2 sec ⁡ π 2 P P c r = P A 1 + 4,0 sec ⁡ π 2 P P c r

Agora sim podemos determinar a tensão :D

σ m a x = 13,27 k s i < 15 k s i Use d = 2,625 i n .

Resposta

σ m a x = 13,27 k s i < 15 k s i Use d = 2,625 i n .

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