Enunciado

Ver Outros Exercícios
desse livro

127- Calcule a força no elemento B G usando um diagrama de corpo livre do elemento rígido A B C .

Passo 1

Vamos considerar todas as forças saindo dos nós , primeiramente vamos calcular as reações em E e em D .

Fazendo o somatório dos momentos em D nós teremos:

4 k N × 9 = E x × 3 → E x = 12   k N

Agora fazendo a soma das forças horizontais nós teremos:

D x + E x = 0 → D x = - 12   k N

Por não ter nenhuma viga vertical ligada no ponto D podemos considerar que:

D y = 0

Logo pela somatória das forças verticais nós teremos:

E y = 4 k N

Passo 2

O cálculo nos apoios nos abre a possibilidade de analisar o nó E . Que será igual a:

Fazendo a somatória das forças verticais no nó E   nós encontraremos:

F E C × sin ⁡ 45 = 4 k N → F E C = 5.66   k N

E fazendo a somatória das forças horizontais nós teremos:

12 k N = F E F + F E C cos ⁡ 45 → F E F = 8   k N

Se analisarmos o ponto F conseguimos ver que não há forças verticais para encontrar a força na barra F C , logo:

F F C = 0   N

E por consequência F F G = F E F

Passo 3

Isso abre espaço para que possamos analisar o corpo C B A , sendo possível agora calcular a força na barra B G como queremos, logo:

Fazendo a somatória dos momentos em A nós teremos:

5.66 cos ⁡ 45 × 6 - F B G × 3 = 0 → F B G = 8   k N

Como foi considerada essa força entrando no nó, ela é uma força de compressão.

F B C = 8 k N   C

Resposta

F B C = 8 k N   C

Exercícios de Livros Relacionados

A treliça mostrada é formada por triângulos retângulos de 45 ° . Os elementos cruzados nos dois painéis centrais são barras de amarração esbeltas incapazes de suportar compressão. ...
Calcule as forças nos elementos B C , B E   e   E F . Determine cada força a partir de uma equação de equilíbrio que a contenha como a única incógnita.
Determine a força no elemento C K da treliça carregada.
Determine a força no elemento J M da treliça carregada.
Os quadros articulados A C E e D F B estão ligados por duas barras articuladas, A B e C D , que se cruzam sem estarem interligadas. Calcule a força em A B .
Determine a força no elemento B E da treliça carregada.
Determine as forças nos elementos D E ,   D L , L M e E L da treliça simétrica carregada.
133- Determine as forças nos elementos A B , B I e C I da treliça simples. Observe que todos os elementos curvos são elementos de duas forças.
129- A forma estrutural básica e o carregamento do Prob. 4/128 são agora tratados como o suporte carregado mostrado na figura. Determine a força no elemento horizontal B D como uma...
Determine a força no elemento B C da treliça carregada.
128- Mostre que a força no elemento horizontal B D é independente de sua posição x dentro da treliça triangular. Cada lado da treliça completa suporta uma carga vertical centrada L...
134- A estrutura do Prob. 4 / 133 é modificada de forma a substituir os quatro elementos curvos pelos dois elementos A I H e H G F . A instrumentação indica que a tração em cada um...