Enunciado

133. O caminhão tem massa de 50Mg quando está vazio. Quando está descarregado 5 m 3 de areia a uma taxa constante de 0,8 m 3 s , a areia flui para fora a uma velocidade de 7m/s, medida em relação ao caminhão, na direção mostrada. Se o caminhão está livre para rodar, determine sua aceleração assim que areia começa a cair. Despreze a massa das rodas e qualquer resistência ao atrito do movimento. A densidade da areia é ρ s = 1520 k g m 3 .

Passo 1

Neste tipo de problema seria importante fazer um esboço da situação que o enunciado descreve para sabermos quais são as forças que estão envolvidas no problema e a partir daí utilizar as equações desenvolvidas ao longo da seção para problemas que envolvem foguetes.

Passo 2

Um esboço do que está sendo dito no enunciado pode ser representado por:

Passo 3

A massa do sistema, poderá ser calculada por:

m = 50 10 3 + 5 1520 = 57.6 10 3 k g

Como nesse caso foi dado a massa especifica da areia, podemos ter:

d m e d t = 0,8 1520 = 1216 k g s

Passo 4

Da equação 15.29, temos que:

∑ F s = m . d v d t - v D e . d m e d t

0 = 57.6 10 3 . d v d t - 0,8 cos ⁡ 45 ° . 1216

a = 0,104 m s 2

Resposta

a = 0,104 m s 2

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