Enunciado

154. Substitua o carregamento distribuído por uma força resultante equivalente e especifique sua posição na viga, medindo a parti do ponto A .

Passo 1

A intensidade da força é igual a área total sob o diagrama de carregamento, isso vale para as duas partes que temos na figura.

A posição do centroide em relação ao próprio diagrama, que é onde essa força atua é dada pela seguinte fórmula:

x - = ∫ A x   d A ∫ A d A

Mas para figuras geométricas mais simples, como o nosso caso, tem fórmulas tabeladas que você pode encontrar no apêndice C na seção C.4.

Assim, a força resultante é dada pela área sob uma curva parabólica de comprimento a e altura b , então:

A = a ⋅ b 3

F R = A = a ⋅ b 3

E a posição dessa força é dada por:

x - = 1 4 a

Passo 2

Vamos calcular a força então:

F R = a ⋅ b 3

Onde b = 8 é a altura da parábola e a = 4 é o comprimento da parábola (isso pode ser constatado na imagem que o livro fornece).

F R = 4 ⋅ 8 3

= 32 3 = 10,67

Passo 3

Agora vamos calcular onde essa força resultante atua:

x - = 1 4 a

= 1 4 4

= 1

Resposta

F R = 10,67   k N

x - = 1   m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

O túnel submarino no parque aquático é feito de um material de policarbonato transparente, moldado na forma de uma parábola. Determine a intensidade da força hidrostática que atua por metro de comprim
A carga de pressão sobre a placa é exercida pela função p = { - 240 / ( x + 1 ) + 340 }P a . Determine a intensidade da força resultante e as coordenadas dos ponto onde a linha de ação da força interc
A carga sobre a placa varia linearmente ao longo dos lados da placa, de modo que p = 2 3 x 4 - yk P a . Determine a força resultante e sua posição ( x - , y - ) na placa.
Determine a intensidade da força hidrostática atuando sobre a comporta A B , que tem uma largura de 0,6m . O peso específico da água é γ = 10k N / m ³ ³.
O tanque é usado para armazenar um líquido de peso específcio de 13k N / m ³ ³. Se enchermos até o topo, determine a intensidade da força que o líquido exerce sobre cada um de seus dois lados A B D C