Enunciado

 16.100.  Se a barra A B está girando com uma velocidade angular A B = 3 r a d / s , determine a velocidade angular da barra B C   no instante mostrado.

Passo 1

Diagrama Cinemático: A partir da geometria =   s e n   - 1 4   s e n   60 ° - 2   s e n   45 3 = 43,10 ° .

Como as barras A B e C D estão girando em torno dos pontos fixos A e D , o V B e o V C são sempre direcionados perpendicularmente as barras A B e   C D , respectivamente.

Fig. a

V B = ω A B . r A B =   3 . ( 2 )   =   6,00   m / s     e

V C = ω C D . r C D = 4 ω C D .

No instante mostrado, o V B é direcionado em um ângulo de 45   °   enquanto o V C é direcionado a 30 ° .

Passo 2

Centro instantâneo: O centro instantâneo de velocidade zero da barra B C no instante mostrado está localizado no ponto de interseção de linhas estendidas desenhadas perpendicularmente ao V B e V C . Usando a lei dos senos, temos:

Fig.b

r B / I C   s e n   103,1 ° = 3   s e n   75 ° =

r B / I C = 3,025   m

Passo 3

Logo o segmento de linha para o ponto C será atribuindo a mesma lógica.

r C / I C   s e n   1,898 ° = 3   s e n   75 ° =

r C / I C = 0,1029   m

Passo 4

A velocidade angular da barra B C é dada pela relação entre a velocidade linear em B e seu respectivo segmento de linha.

ω B C = V B r b / I C = 6,00 3,025 = 1,983   r a d / s

Resposta

ω B C =   1,983   r a d / s

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